Comment effectuer un test d’indépendance du chi carré dans Excel
Un test d’indépendance du chi carré est utilisé pour déterminer s’il existe ou non une association significative entre deux variables catégorielles.
Ce didacticiel explique comment effectuer un test d’indépendance du chi carré dans Excel.
Exemple : test d’indépendance du chi carré dans Excel
Supposons que nous voulions savoir si le genre est associé ou non à la préférence pour un parti politique. Nous prenons un échantillon aléatoire simple de 500 électeurs et les interrogeons sur leur préférence en matière de parti politique. Le tableau suivant présente les résultats de l’enquête :
Suivez les étapes suivantes pour effectuer un test d’indépendance du chi carré afin de déterminer si le sexe est associé à la préférence du parti politique.
Étape 1 : Définir les hypothèses.
Nous effectuerons le test d’indépendance du Chi carré en utilisant les hypothèses suivantes :
- H 0 : Le sexe et les préférences en matière de parti politique sont indépendants.
- H 1 : Le sexe et les préférences en matière de parti politique ne sont pas indépendants.
Étape 2 : Calculez les valeurs attendues.
Ensuite, nous calculerons les valeurs attendues pour chaque cellule du tableau de contingence en utilisant la formule suivante :
Valeur attendue = (somme des lignes * somme des colonnes) / somme du tableau.
Par exemple, la valeur attendue pour les hommes républicains est : (230*250) / 500 = 115 .
Nous pouvons répéter cette formule pour obtenir la valeur attendue pour chaque cellule du tableau :
Étape 3 : Calculez (OE) 2 / E pour chaque cellule du tableau.
Ensuite, nous calculerons (OE) 2 / E pour chaque cellule du tableau où :
- O : valeur observée
- E : valeur attendue
Par exemple, les Républicains masculins auraient une valeur de : (120-115) 2 /115 = 0,2174 .
Nous pouvons répéter cette formule pour chaque cellule du tableau :
Étape 4 : Calculez la statistique de test X 2 et la valeur p correspondante.
La statistique de test X 2 est simplement la somme des valeurs du dernier tableau.
La valeur p qui correspond à la statistique de test X 2 peut être trouvée en utilisant la formule :
=CHISQ.DIST.RT(x, deg_liberté)
où:
- x : statistique de test X 2
- deg_freedom : degrés de liberté, calculés comme suit : (#rows-1) * (#columns-1)
La statistique de test X 2 s’avère être 0,8640 et la valeur p correspondante est 0,649198 .
Étape 5 : Tirez une conclusion.
Puisque cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Cela signifie que nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer qu’il existe une association entre le sexe et les préférences en matière de parti politique.
Remarque : Vous pouvez également effectuer l’intégralité de ce test à l’aide du calculateur du test d’indépendance du chi carré .
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus