Calculateur d’intervalle de prédiction
Cette calculatrice crée un intervalle de prédiction pour une valeur donnée dans une analyse de régression.
Entrez simplement une liste de valeurs pour une variable prédictive, une variable de réponse, une valeur individuelle pour laquelle créer un intervalle de prédiction et un niveau de confiance, puis cliquez sur le bouton « Calculer » :
Valeurs prédictives :
Valeurs de réponse :
Valeur X pour la prédiction :
Un niveau de confiance:
Intervalle de prédiction de 90 % : ( 74,643 , 86,903 )
function calc() {
//get input data var x = document.getElementById('x').value.split(',').map(Number); var y = document.getElementById('y').value.split(',').map(Number); var xpred = +document.getElementById('xpred').value; var CI = +document.getElementById('CI').value;
//check that both lists are equal length if (x.length - y.length == 0) { document.getElementById('error_msg').innerHTML = '';
function linearRegression(y,x){ var lr = {}; var n = y.length; var sum_x = 0; var sum_y = 0; var sum_xy = 0; var sum_xx = 0; var sum_yy = 0;
for (var i = 0; i < y.length; i++) { sum_x += x[i]; sum_y += y[i]; sum_xy += (x[i]*y[i]); sum_xx += (x[i]*x[i]); sum_yy += (y[i]*y[i]); } lr['slope'] = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n*sum_xx - sum_x * sum_x); lr['intercept'] = (sum_y - lr.slope * sum_x)/n; lr['r2'] = Math.pow((n*sum_xy - sum_x*sum_y)/Math.sqrt((n*sum_xx-sum_x*sum_x)*(n*sum_yy-sum_y*sum_y)),2); lr['sum_y'] = sum_y; lr['sum_xx'] = sum_xx; return lr; } //create regression variables var lr = linearRegression(y, x); var a = lr.slope; var b = lr.intercept; var r2 = lr.r2; var r2p = r2*100; var sxx = lr.sum_xx; //create sse variable var my = lr.sum_y / y.length; let sst = 0; for (let i = 0; i < y.length; i++) { sst += Math.pow((y[i] - my), 2); } var CI_out = CI*100 var sse = sst - r2*sst; var n = y.length; var var2 = sse/(n-2); var xbar = math.mean(x); var ypred = b - (-1*a*xpred); var df = n-2; var tcrit = -1*jStat.studentt.inv((1-CI)/2, df); //calculate lower and upper bounds of prediction interval var lowCI = ypred-tcrit*Math.sqrt(var2*(1-(-1*(1/n))-(-1*Math.pow(xpred-xbar,2)/sxx))); var highCI = ypred-(-1*(tcrit*Math.sqrt(var2*(1-(-1*(1/n))-(-1*Math.pow(xpred-xbar,2)/sxx))))); //output results document.getElementById('lowCI').innerHTML = lowCI.toFixed(3); document.getElementById('highCI').innerHTML = highCI.toFixed(3); document.getElementById('CI_out').innerHTML = CI_out.toFixed(0); } //output error message if boths lists are not equal else { document.getElementById('error_msg').innerHTML = 'The two lists must be of equal length.'; } } //end calc function