Comment effectuer une régression quadratique sur une calculatrice TI-84
Lorsque deux variables ont une relation linéaire, nous pouvons souvent utiliser une simple régression linéaire pour quantifier leur relation.
Cependant, lorsque deux variables ont une relation quadratique, nous pouvons utiliser la régression quadratique pour quantifier leur relation.
Ce didacticiel explique comment effectuer une régression quadratique sur une calculatrice TI-84.
Exemple : régression quadratique sur une calculatrice TI-84
Supposons que nous souhaitions comprendre la relation entre le nombre d’heures travaillées et le bonheur. Nous disposons des données suivantes sur le nombre d’heures travaillées par semaine et le niveau de bonheur déclaré (sur une échelle de 0 à 100) pour 11 personnes différentes :
Suivez les étapes suivantes pour effectuer une régression quadratique sur une calculatrice TI-84.
Étape 1 : Visualisez les données.
Avant de pouvoir utiliser la régression quadratique, nous devons nous assurer que la relation entre la variable explicative (heures) et la variable de réponse (bonheur) est bien quadratique.
Tout d’abord, nous saisirons les valeurs des données pour la variable explicative et la variable de réponse. Appuyez sur Stat puis appuyez sur EDIT . Entrez les valeurs suivantes pour la variable explicative (heures travaillées) dans la colonne L1 et les valeurs pour la variable de réponse (bonheur) dans la colonne L2 :
Ensuite, appuyez sur 2ème puis appuyez sur y= pour accéder au menu statplot . Mettez en surbrillance Plot1 et appuyez sur Entrée . Assurez-vous que le tracé est activé et que L1 et L2 sont sélectionnés respectivement pour Xlist et Ylist :
Ensuite, appuyez sur zoom puis appuyez sur 9:ZoomStat . Cela produira automatiquement le nuage de points suivant :
Nous pouvons voir que le bonheur a tendance à augmenter à mesure que le nombre d’heures travaillées augmente de zéro jusqu’à un certain point, mais commence ensuite à diminuer à mesure que le nombre d’heures travaillées augmente encore.
Cette forme de « U » inversé dans le nuage de points indique qu’il existe une relation quadratique entre les heures travaillées et le bonheur, ce qui signifie que nous devrions utiliser la régression quadratique pour quantifier cette relation.
Étape 2 : Effectuez une régression quadratique.
Ensuite, nous effectuerons une régression quadratique. Appuyez sur Stat puis faites défiler jusqu’à CALC . Faites ensuite défiler jusqu’à 5 : QuadReg et appuyez sur Entrée .
Pour Xlist et Ylist, assurez-vous que L1 et L2 sont sélectionnés car ce sont les colonnes que nous avons utilisées pour saisir nos données. Laissez FreqList vide. Faites défiler jusqu’à Calculer et appuyez sur Entrée .
La sortie suivante apparaîtra automatiquement :
Étape 3 : Interprétez le résultat.
D’après les résultats, nous pouvons voir que l’équation de régression estimée est la suivante :
bonheur = -0,1012 (heures) 2 + 6,7444 (heures) – 18,2536
Nous pouvons utiliser cette équation pour trouver le bonheur prédit d’un individu, compte tenu du nombre d’heures qu’il travaille par semaine.
Par exemple, une personne qui travaille 60 heures par semaine aurait un niveau de bonheur de 22,09 :
bonheur = -0,1012(60) 2 + 6,7444(60) – 18,2536 = 22,09
À l’inverse, une personne qui travaille 30 heures par semaine devrait avoir un niveau de bonheur de 92,99 :
bonheur = -0,1012(30) 2 + 6,7444(30) – 18,2536 = 92,99
Nous pouvons également voir que le r au carré pour le modèle de régression est r 2 = 0,9602 . Il s’agit de la proportion de la variance de la variable de réponse qui peut être expliquée par les variables explicatives. Dans cet exemple, 96,02 % de la variation du bonheur peut s’expliquer par les heures et les heures 2 .
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus