Comment effectuer un test de Breusch-Pagan dans Excel

Un test de Breusch-Pagan est utilisé pour déterminer si l’hétéroscédasticité est présente dans une analyse de régression.

Ce tutoriel explique comment effectuer un test de Breusch-Pagan dans Excel.

Exemple : test de Breusch-Pagan dans Excel

Pour cet exemple, nous utiliserons l’ensemble de données suivant qui décrit les attributs de 10 joueurs de basket-ball.

Nous ajusterons un modèle de régression linéaire multiple en utilisant la notation comme variable de réponse et les points, les passes décisives et les rebonds comme variables explicatives. Ensuite, nous effectuerons un test de Breusch-Pagan pour déterminer si l’hétéroscédasticité est présente dans la régression.

Étape 1 : Effectuez une régression linéaire multiple.

Dans le ruban supérieur d’Excel, accédez à l’onglet Données et cliquez sur Analyse des données. Si vous ne voyez pas cette option, vous devez d’abord installer le logiciel gratuit Analysis ToolPak .

Une fois que vous avez cliqué sur Analyse des données, une nouvelle fenêtre apparaîtra. Sélectionnez Régression et cliquez sur OK. Remplissez les tableaux nécessaires pour les variables de réponse et les variables explicatives, puis cliquez sur OK.

Cela produit le résultat suivant :

Étape 2 : Calculez les carrés des résidus.

Ensuite, nous calculerons les valeurs prédites et les carrés des résidus pour chaque valeur de réponse. Pour calculer les valeurs prédites, nous utiliserons les coefficients du résultat de la régression :

Nous utiliserons la même formule pour obtenir chaque valeur prédite :

Ensuite, nous calculerons les carrés des résidus pour chaque prédiction :

Nous utiliserons la même formule pour obtenir chaque carré résiduel :

Étape 3 : Effectuez une nouvelle régression linéaire multiple en utilisant les carrés des résidus comme valeurs de réponse.

Ensuite, nous effectuerons les mêmes étapes que précédemment pour effectuer une régression linéaire multiple en utilisant les points, les passes décisives et les rebonds comme variables explicatives, sauf que nous utiliserons cette fois les carrés des résidus comme valeurs de réponse. Voici le résultat de cette régression :

Étape 4 : Effectuez le test de Breusch-Pagan.

Enfin, nous effectuerons le test de Breusch-Pagan pour voir si l’hétéroscédasticité était présente dans la régression originale.

Nous allons d’abord calculer la statistique du test du Chi carré en utilisant la formule :

X ² = n*R ² _nouveau

où:

n = nombre d’observations

R ² _nouveau = R Carré de la « nouvelle » régression dans laquelle les carrés des résidus ont été utilisés comme variable de réponse.

Dans notre exemple, X ² = 10 * 0,600395 = 6,00395 .

Ensuite, nous trouverons la valeur p associée à cette statistique de test. Nous pouvons utiliser la formule suivante dans Excel pour ce faire :

=CHISQ.DIST.RT(statistique de test, degrés de liberté)

Dans notre cas, les degrés de liberté sont le nombre indiqué pour df de régression dans la sortie. Dans ce cas, c’est 3. Ainsi, notre formule devient :

=CHISQ.DIST.RT(6.00395, 3) = 0.111418 .

Comme cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que l’hétéroscédasticité est présente dans le modèle de régression original.