Comment effectuer un test Mann-Whitney U dans Stata

Un test U de Mann-Whitney (parfois appelé test de somme de rangs de Wilcoxon) est utilisé pour comparer les différences entre deux échantillons lorsque les distributions d’échantillons ne sont pas normalement distribuées et que les tailles d’échantillon sont petites (n <30). Il est considéré comme l’équivalent non paramétrique du test t à deux échantillons .

Ce tutoriel explique comment effectuer un test Mann-Whitney U dans Stata.

Exemple : test U de Mann-Whitney dans Stata

Les chercheurs veulent savoir si un traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une voiture. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle ils mesurent le mpg de 12 voitures avec traitement de carburant et de 12 voitures sans traitement.

Étant donné que la taille des échantillons est petite et qu’ils soupçonnent que les distributions des échantillons ne sont pas normalement distribuées, ils ont décidé d’effectuer un test U de Mann-Whitney pour déterminer s’il existe une différence statistiquement significative en mpg entre les deux groupes.

Effectuez les étapes suivantes pour effectuer un test Mann-Whitney U dans Stata.

Étape 1 : Chargez les données.

Tout d’abord, chargez les données en tapant use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel2 dans la zone de commande et en cliquant sur Entrée.

Étape 2 : Affichez les données brutes.

Avant d’effectuer le test Mann Whitney U, examinons d’abord les données brutes. Dans la barre de menu supérieure, accédez à Données > Editeur de données > Editeur de données (Parcourir) . La première colonne, mpg , indique le mpg d’une voiture donnée tandis que la deuxième colonne, Treat , indique si la voiture a reçu ou non un traitement de carburant.

Étape 3 : Effectuez un test Mann-Whitney U.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Statistiques > Résumés, tableaux et tests > Tests non paramétriques d’hypothèses > Test de somme de rang de Wilcoxon .

Pour Variable, choisissez mpg . Pour Variable de regroupement, choisissez Treat . Cochez les deux cases ci-dessous pour afficher une valeur p pour un test exact et afficher une estimation de la probabilité que la variable du premier groupe soit plus grande que la variable du deuxième groupe. Enfin, cliquez sur OK .

Les résultats du test seront affichés :

Les valeurs qui nous intéressent principalement sont z = -1,279 et Prob > |z| = 0,2010.

Puisque la valeur p du test (0,2010) n’est pas inférieure à notre niveau de signification de 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le véritable mpg moyen est différent entre les deux groupes.

Étape 5 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous rapporterons les résultats de notre test Mann-Whitney U. Voici un exemple de la façon de procéder :

Un test Mann-Whitney U a été effectué sur 24 voitures pour déterminer si un nouveau traitement du carburant entraînait une différence dans les miles moyens par gallon. Chaque groupe disposait de 12 voitures.

Les résultats ont montré que le mpg moyen n’était pas statistiquement différent entre les deux groupes (z = -1,279, p = 0,2010) à un niveau de signification de 0,05.

Sur la base de ces résultats, le nouveau traitement du carburant n’a pas d’impact significatif sur les miles par gallon des voitures.