Comment effectuer un test t pour échantillons appariés dans Stata

Un test t pour échantillons appariés est utilisé pour comparer les moyennes de deux échantillons lorsque chaque observation dans un échantillon peut être associée à une observation dans l’autre échantillon.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t pour échantillons appariés dans Stata.

Exemple : test t pour échantillons appariés dans Stata

Les chercheurs veulent savoir si un nouveau traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une certaine voiture. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle ils mesurent le mpg de 12 voitures avec et sans traitement du carburant.

Puisque chaque voiture reçoit le traitement, nous pouvons effectuer un test t apparié dans lequel chaque voiture est jumelée à elle-même pour déterminer s’il existe une différence de mpg moyen avec et sans le traitement du carburant.

Effectuez les étapes suivantes pour effectuer un test t apparié dans Stata.

Étape 1 : Chargez les données.

Tout d’abord, chargez les données en tapant use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel dans la zone de commande et en cliquant sur Entrée.

Étape 2 : Affichez les données brutes.

Avant d’effectuer un test t apparié, examinons d’abord les données brutes. Dans la barre de menu supérieure, accédez à Données > Editeur de données > Editeur de données (Parcourir) . La première colonne, mpg1 , affiche le mpg de la première voiture sans traitement de carburant tandis que la deuxième colonne, mpg2 , affiche le mpg de la première voiture avec traitement de carburant.

Étape 3 : Effectuez un test t apparié.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Statistiques > Résumés, tableaux et tests > Tests classiques d’hypothèses > Test t (test de comparaison de moyennes) .

Choisissez Jumelé. Pour Première variable, choisissez mpg1 . Pour Deuxième variable, choisissez mpg2 . Pour Niveau de confiance, choisissez le niveau de votre choix. Une valeur de 95 correspond à un niveau de signification de 0,05. Nous laisserons cela à 95. Enfin, cliquez sur OK .

Les résultats du test t apparié seront affichés :

Nous recevons les informations suivantes pour chaque groupe :

Obs : Le nombre d’observations. Il y a 12 observations dans chaque groupe.

Moyenne : le mpg moyen. Dans le groupe 0, la moyenne est de 21. Dans le groupe 1, la moyenne est de 22,75.

Norme. Err : l’erreur standard, calculée comme σ / √ n

Norme. Dev : l’écart type de mpg.

95% Conf. Intervalle : intervalle de confiance à 95 % pour la véritable moyenne de la population en mpg.

t : la statistique de test du test t apparié.

degrés de liberté : les degrés de liberté à utiliser pour le test, calculés comme suit : #paires-1 = 12-1 = 11.

Les valeurs p pour trois tests t différents sur deux échantillons sont affichées au bas des résultats. Puisque nous souhaitons comprendre si le mpg moyen est simplement différent entre les deux groupes, nous examinerons les résultats du test intermédiaire (dans lequel l’hypothèse alternative est Ha : diff !=0) qui a une valeur p de 0,0463. .

Cette valeur étant inférieure à notre seuil de signification de 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle. Nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que le véritable mpg moyen est différent entre les deux groupes.

Étape 5 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous rapporterons les résultats de notre test t apparié. Voici un exemple de la façon de procéder :

Un test t couplé a été effectué sur 12 voitures pour déterminer si un nouveau traitement du carburant entraînait une différence dans les miles moyens par gallon.

Les résultats ont montré que le mpg moyen était statistiquement significatif   différent entre les deux groupes (t = -2,2444 avec df=11, p = 0,0463) à un niveau de signification de 0,05.

Un intervalle de confiance de 95 % pour la véritable différence entre les moyennes de la population a donné un intervalle de (-3,466, -0,034).

Sur la base de ces résultats, le nouveau traitement du carburant conduit à un mpg statistiquement significativement plus élevé pour les voitures.