Trois façons de calculer la taille de l’effet pour un test du chi carré

En statistiques, il existe deux tests du Chi carré couramment utilisés :

Test du chi carré pour l’adéquation de l’ajustement : utilisé pour déterminer si une variable catégorielle suit ou non une distribution hypothétique.

Test du chi carré pour l’indépendance : utilisé pour déterminer s’il existe ou non une association significative entre deux variables catégorielles d’une même population.

Pour ces deux tests, nous obtenons une valeur p qui nous indique si nous devons ou non rejeter l’hypothèse nulle du test. La valeur p nous indique si les résultats du test sont significatifs ou non, mais elle ne nous indique pas l’ ampleur de l’effet du test.

Il existe trois façons de mesurer l’ampleur de l’effet : Phi (φ), V de Cramer (V) et rapport de cotes (OR).

Dans cet article, nous expliquons comment calculer chacune de ces tailles d’effet ainsi que quand il est approprié de les utiliser.

Phi (φ)

Comment calculer

Phi est calculé comme φ = √( X ² / n)

où:

X ² est la statistique du test du Chi carré

n = nombre total d’observations

Quand utiliser

Il est approprié de calculer φ uniquement lorsque vous travaillez avec un tableau de contingence 2 x 2 (c’est-à-dire un tableau avec exactement deux lignes et deux colonnes).

Comment interpréter

Une valeur de φ = 0,1 est considérée comme un effet faible, 0,3 comme un effet moyen et 0,5 comme un effet important.

V de Cramer (V)

Comment calculer

Le V de Cramer est calculé comme V = √( X ² / n*df)

où:

X ² est la statistique du test du Chi carré

n = nombre total d’observations

df = (#lignes-1) * (#colonnes-1)

Quand utiliser

Il est approprié de calculer V lorsque vous travaillez avec une table plus grande qu’une table de contingence 2 x 2.

Comment interpréter

Le tableau suivant montre comment interpréter V en fonction des degrés de liberté :

Rapport de cotes (OR)

Comment calculer

Étant donné le tableau 2×2 suivant :

Le rapport de cotes serait calculé comme suit :

Rapport de cotes = (AD) / (BC)

Quand utiliser

Il est approprié de calculer le rapport de cotes uniquement lorsque vous travaillez avec un tableau de contingence 2 x 2. En règle générale, l’odds ratio est calculé lorsque vous souhaitez étudier les chances de réussite dans un groupe de traitement par rapport aux chances de réussite dans un groupe témoin.

Comment interpréter

Il n’existe pas de valeur spécifique à laquelle nous considérons qu’un rapport de cotes correspond à un effet faible, moyen ou important, mais plus le rapport de cotes est éloigné de 1, plus la probabilité que le traitement ait un effet réel est élevée.

Il est préférable d’utiliser une expertise spécifique au domaine pour déterminer si un rapport de cotes donné doit être considéré comme petit, moyen ou grand.