Qu’est-ce qu’un échantillon représentatif et pourquoi est-il important ?

En statistiques, nous nous intéressons souvent à l’étude des caractéristiques de populations spécifiques. Par exemple, nous pourrions être intéressés à étudier :

• La satisfaction globale au travail des ingénieurs en mécanique dans une certaine ville.
• Préférences politiques des individus dans un certain comté.
• La répartition par âge des individus dans un certain pays.
• Préférences cinématographiques des étudiants d’une certaine école.

Dans chacun de ces exemples, nous souhaitons mieux comprendre une certaine population .

Population : L’ensemble du groupe d’individus que vous souhaitez étudier.

Malheureusement, la collecte de données sur chaque individu d’une population peut s’avérer coûteuse et longue. C’est pourquoi les chercheurs collectent généralement des données sur un échantillon d’une population, puis généralisent les résultats de l’échantillon à l’ensemble de la population.

Échantillon : un sous-ensemble de la population.

Par exemple, supposons que nous souhaitions comprendre les préférences cinématographiques des élèves d’une certaine école qui compte 1 000 élèves au total. Puisqu’il serait trop long d’interroger chaque étudiant individuellement, nous pourrions plutôt prendre un échantillon aléatoire de 100 étudiants et leur demander quelles sont leurs préférences.

Les 1 000 étudiants représentent la population, tandis que les 100 étudiants sélectionnés au hasard représentent l’échantillon. Une fois que nous avons collecté des données pour un échantillon de 100 étudiants, nous pouvons généraliser ces résultats à la population globale de 1 000 étudiants, mais seulement si notre échantillon est représentatif de notre population .

Échantillon représentatif : Un échantillon dans lequel les caractéristiques des individus correspondent étroitement aux caractéristiques de la population globale.

Idéalement, nous voulons que notre échantillon ressemble à une « mini-version » de notre population. Ainsi, si la population étudiante globale est composée de 50 % de filles et 50 % de garçons, notre échantillon ne serait pas représentatif s’il comprenait 90 % de garçons et seulement 10 % de filles.

Ou, si la population globale est composée à parts égales d’étudiants de première année, d’étudiants de deuxième année, de juniors et de seniors, alors notre échantillon ne serait pas représentatif s’il n’incluait que les étudiants de première année.

L’importance d’obtenir un échantillon représentatif

La raison pour laquelle nous voulons un échantillon représentatif est de pouvoir généraliser en toute confiance les résultats de l’échantillon à la population.

Par exemple, supposons que nous voulions savoir quel pourcentage d’élèves d’une certaine école préfèrent le « drame » comme genre de film préféré. Si la population étudiante totale est un mélange de 50 % de garçons et 50 % de filles, alors un échantillon composé de 90 % de garçons et de 10 % de filles pourrait conduire à des résultats biaisés si beaucoup moins de garçons préfèrent le théâtre comme genre préféré.

Ou, si la population totale est un mélange à parts égales d’étudiants de première année, d’étudiants de deuxième année, de juniors et de seniors, alors un échantillon comprenant uniquement des étudiants de première année pourrait également conduire à des résultats biaisés si les étudiants plus jeunes (par exemple les étudiants de première année) ont tendance à préférer le théâtre à des taux beaucoup plus élevés que ceux des étudiants de première année. étudiants plus âgés.

Si les caractéristiques des individus de notre échantillon ne correspondent pas étroitement aux caractéristiques des individus de la population globale, nous ne pouvons alors pas généraliser avec certitude les résultats de l’échantillon à la population globale.

Comment obtenir un échantillon représentatif

Pour maximiser les chances d’obtenir un échantillon représentatif, nous devons nous concentrer sur deux choses lors de l’obtention de notre échantillon :

1. Utilisez une méthode d’échantillonnage appropriée.

Il existe de nombreuses façons d’obtenir un échantillon d’une population , mais voici trois méthodes susceptibles d’obtenir un échantillon représentatif :

Échantillon aléatoire simple : sélectionner des individus au hasard en utilisant un générateur de nombres aléatoires ou un moyen de sélection aléatoire.

• Exemple : Attribuez un numéro aux 1 000 élèves. Ensuite, utilisez un générateur de nombres aléatoires pour sélectionner 100 nombres aléatoires et utilisez les élèves correspondants comme membres de l’échantillon.
• Avantage : les échantillons aléatoires simples sont généralement représentatifs de la population qui nous intéresse puisque chaque membre a une chance égale d’être inclus dans l’échantillon.

Échantillon aléatoire systématique : mettez chaque membre d’une population dans un certain ordre. Choisissez un point de départ aléatoire et sélectionnez un membre ^sur n pour faire partie de l’échantillon.

• Exemple : créez une liste par ordre alphabétique basée sur le nom de famille des 1 000 élèves, choisissez au hasard un point de départ et choisissez un élève sur dix pour faire partie de l’échantillon.
• Avantage : les échantillons aléatoires systématiques sont généralement représentatifs de la population qui nous intéresse puisque chaque membre a une chance égale d’être inclus dans l’échantillon.

Échantillon aléatoire stratifié : divisez une population en groupes. Sélectionnez au hasard quelques membres de chaque groupe pour faire partie de l’échantillon.

• Exemple : répartissez tous les étudiants en fonction de leur niveau : étudiants de première année, étudiants de deuxième année, juniors et seniors. Sélectionnez au hasard 25 élèves de chaque année pour faire partie de l’échantillon.
• Avantage : des échantillons aléatoires stratifiés garantissent qu’un nombre égal d’élèves de chaque année sont inclus dans l’échantillon.

2. Assurez-vous que l’échantillon est suffisamment grand.

En plus d’utiliser une méthode d’échantillonnage appropriée, il est important de s’assurer que l’échantillon est suffisamment grand pour que nous disposions de suffisamment de données pour pouvoir généraliser à une population plus large.

Par exemple, un échantillon de huit élèves – un garçon et une fille de chaque année – pourrait représenter une mini-version de la population dans son ensemble, mais il n’est probablement pas assez grand pour capturer toute la variabilité qui existe naturellement dans les réponses des élèves.

Alors, quelle doit être la taille de votre échantillon ?

Cela dépend des facteurs suivants :

• Taille de la population : en général, plus la taille de la population est grande, plus l’échantillon doit être grand. Par exemple, vous aurez besoin d’un échantillon beaucoup plus large si vous souhaitez généraliser vos résultats à un pays entier plutôt qu’à une seule ville.
• Niveau de confiance : dans quelle mesure vous souhaitez être sûr que la véritable valeur de la population qui vous intéresse se situe dans votre intervalle de confiance. Les niveaux de confiance courants incluent 90 %, 95 % et 99 %. Plus le niveau de confiance est élevé, plus votre échantillon doit être grand.
• Marge d’erreur : combien d’erreurs vous êtes prêt à tolérer. Aucun échantillon ne sera parfait, vous devez donc être prêt à accepter au moins une certaine quantité d’erreur. La plupart des études de recherche rapportent leurs résultats avec une marge d’erreur, par exemple « 40 % des étudiants ont déclaré que le théâtre était leur genre de film préféré, avec une marge d’erreur de +/- 5 %. » Plus la marge d’erreur est faible, plus votre échantillon doit être petit.

Il existe de nombreux calculateurs de taille d’échantillon en ligne pour vous aider à déterminer la taille de votre échantillon en fonction de ces facteurs. Cette calculatrice de Survey Monkey est particulièrement simple à utiliser.

Choses à garder à l’esprit

Même si vous utilisez une méthode d’échantillonnage appropriée et assurez-vous que votre échantillon est suffisamment grand, gardez à l’esprit les éléments suivants :

• Il y aura toujours une erreur d’échantillonnage. L’échantillon ne sera jamais parfaitement représentatif de la population dans son ensemble.
• En général, plus l’échantillon est grand, plus il est représentatif de la population.
• Vous devez trouver un équilibre entre la taille de l’échantillon et les variables du monde réel telles que le temps et le coût. Un échantillon plus grand pourrait avoir plus de chances de représenter la population globale, mais son obtention pourrait être plus coûteuse et plus longue.