Comment trouver la valeur P à partir du tableau de distribution du chi carré
Le tableau de distribution du chi carré est un tableau qui montre les valeurs critiques de la distribution du Chi carré. Pour utiliser le tableau de distribution du Chi carré, vous n’avez besoin que de deux valeurs :
- Un niveau de signification (les choix courants sont 0,01, 0,05 et 0,10)
- Degrés de liberté
Le tableau de distribution du Chi carré est couramment utilisé dans les tests statistiques suivants :
Lorsque vous effectuez chacun de ces tests, vous obtiendrez une statistique de test X 2 . Pour savoir si cette statistique de test est statistiquement significative à un certain niveau alpha, vous avez deux options :
- Comparez la statistique de test X 2 à une valeur critique du tableau de distribution du Chi carré.
- Comparez la valeur p de la statistique de test X 2 à un niveau alpha choisi.
Passons en revue un exemple de la façon d’utiliser chacune de ces approches.
Exemples
Supposons que nous effectuions un certain type de test du Chi carré et que nous obtenions une statistique de test X 2 de 27,42 et que nos degrés de liberté soient de 14 . Nous aimerions savoir si ces résultats sont statistiquement significatifs.
Comparez la statistique de test X 2 à une valeur critique du tableau de distribution du chi carré
La première approche que nous pouvons utiliser pour déterminer si nos résultats sont statistiquement significatifs consiste à comparer la statistique de test X 2 de 27,42 à la valeur critique du tableau de distribution du chi carré. La valeur critique est la valeur du tableau qui correspond à une valeur de signification de 0,05 et à des degrés de liberté de 14 . Ce numéro s’avère être 23.685 :
Depuis notre test statistique X 2 ( 27,42 ) est supérieure à la valeur critique ( 23,685 ), nous rejetons l’hypothèse nulle de notre test. Nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que nos résultats sont statistiquement significatifs au niveau alpha de 0,05.
Comparez la valeur p de la statistique de test X 2 à un niveau alpha choisi
La deuxième approche que nous pouvons utiliser pour déterminer si nos résultats sont statistiquement significatifs consiste à trouver la valeur p pour la statistique de test X 2. du 27.42 . Afin de trouver cette valeur p, nous ne pouvons pas utiliser la table de distribution du chi carré car elle ne nous fournit que des valeurs critiques, pas des valeurs p .
Donc, afin de trouver cette valeur p, nous devons utiliser un calculateur de distribution du chi carré avec les entrées suivantes :
Remarque : Remplissez les valeurs pour « Degrés de liberté » et « Valeur critique du chi carré », mais laissez « probabilité cumulée » vide et cliquez sur le bouton « Calculer la valeur P ».
La calculatrice renvoie la probabilité cumulée, donc pour trouver la valeur p, nous pouvons simplement utiliser 1 – 0,98303 = 0,01697 .
Puisque la valeur p (0,01697) est inférieure à notre niveau alpha de 0,05 , nous rejetons l’hypothèse nulle de notre test. Nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que nos résultats sont statistiquement significatifs au niveau alpha de 0,05.
Quand utiliser le tableau de distribution du chi carré
Si vous souhaitez trouver la valeur critique du chi carré pour un niveau de signification et des degrés de liberté donnés, vous devez utiliser le tableau de distribution du chi carré .
Au lieu de cela, si vous disposez d’une statistique de test donnée X 2 et que vous souhaitez simplement connaître la valeur p de cette statistique de test, vous devrez alors utiliser un calculateur de distribution du chi carré pour ce faire.
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus