Comment créer un graphique de distribution t dans Excel

Une distribution t est un type de distribution de probabilité continue. Il possède les propriétés suivantes :

• C’est continu
• Il est en forme de cloche
• Il est symétrique autour de zéro
• Elle est définie par un paramètre : le nombre de degrés de liberté
• La distribution t converge vers la distribution normale standard à mesure que le nombre de degrés de liberté converge vers l’infini

La distribution t est souvent utilisée dans divers tests d’hypothèse lorsque la taille des échantillons est petite (n < 30) à la place dela distribution normale .

Connexe : Comment créer une courbe en cloche dans Excel

Comment créer un graphique de distribution t dans Excel

Nous souhaitons souvent visualiser la distribution t. Heureusement, il est facile de créer un graphique de distribution t dans Excel en utilisant la fonction T.DIST() qui utilise la syntaxe suivante :

T.DIST(x, deg_liberté, cumulatif)

• x : la valeur de la variable aléatoire dans la distribution t
• deg_freedom : un entier qui indique le nombre de degrés de liberté dans la distribution t
• cumulative : lorsqu’elle est définie sur TRUE, elle renvoie la valeur de la fonction de densité cumulée ; lorsqu’il est défini sur FALSE, il renvoie la valeur de la fonction de densité de probabilité

Ensuite, nous montrerons comment créer le graphique de distribution t suivant dans Excel :

Pour créer un graphique de distribution t dans Excel, nous pouvons effectuer les étapes suivantes :

1. Entrez le nombre de degrés de liberté (df) dans la cellule A2. Dans ce cas, nous utiliserons 12.

2. Créez une colonne pour la plage de valeurs de la variable aléatoire dans la distribution t . Dans ce cas, nous allons créer une plage de valeurs de -4 à 4 par incréments de 2 dans les cellules B2 à B42.

3. Créez une colonne pour le pdf de la distribution t associée aux valeurs aléatoires. Dans la cellule C2, tapez la formule T.DIST(B2, $A$2, FALSE) . Passez ensuite la souris sur le coin inférieur droit de la cellule C2 jusqu’à ce que le signe + apparaisse. Cliquez et faites glisser vers le bas pour remplir automatiquement les valeurs des cellules C2 à C42.

4. Créez le graphique. Mettez en surbrillance les deux colonnes (B2:C42). Cliquez sur l’onglet INSÉRER . Dans la zone Graphiques , cliquez sur Dispersion avec lignes lisses . Le tableau suivant apparaîtra :

5. Modifiez l’apparence du graphique. Par défaut, l’axe Y apparaît au milieu du graphique et le quadrillage apparaît en arrière-plan. Nous pouvons changer cela en suivant les étapes suivantes :

• Faites un clic droit sur l’axe des x. Cliquez sur Format de l’axe . Sous Croix de l’axe vertical , cliquez sur Valeur de l’axe et saisissez -5 .

• Cliquez à l’intérieur du graphique. Un signe + apparaîtra dans le coin supérieur droit. Cliquez dessus pour supprimer le quadrillage (si vous le souhaitez) et ajouter des titres d’axes. Dans cet exemple, nous choisissons d’étiqueter l’axe des x comme t, d’étiqueter l’axe des y comme f(t) et de supprimer entièrement le titre. L’image ci-dessous montre le résultat final :

Comment créer plusieurs graphiques de distribution t dans Excel

Nous pouvons également afficher plusieurs courbes de distribution t dans un seul graphique si nous le souhaitons. Cela peut être utile si nous voulons voir comment la forme de la distribution t change pour différentes valeurs des degrés de liberté.

Afin d’afficher plusieurs courbes de distribution t, il suffit d’ajouter trois nouvelles colonnes pour une distribution t avec une valeur différente pour les degrés de liberté. Par exemple, nous pouvons créer des courbes de distribution t pour les degrés de liberté = 6 et les degrés de liberté = 60 :

Pour créer la courbe de distribution t pour df = 60, nous pouvons utiliser exactement les mêmes étapes que celles utilisées auparavant. Pour ajouter une courbe pour df = 6, nous pouvons effectuer les étapes suivantes :

• Faites un clic droit à l’intérieur du graphique. Cliquez sur Sélectionner des données .
• Sous Entrées de légende (série) , cliquez sur Modifier .
• Choisissez les cellules pour les valeurs X et les valeurs Y qui contiennent les valeurs des colonnes F et G. Cliquez ensuite sur OK . La courbe suivante sera ajoutée au graphique :

Vous remarquerez un modèle pour les graphiques de distribution t :

• Plus les degrés de liberté sont élevés, plus la courbe de distribution t sera étroite. C’est-à-dire qu’il aura un pic plus élevé.
• A l’inverse, plus les degrés de liberté sont faibles, plus la courbe sera aplatie et plus les queues du graphe seront « grosses ».
• À mesure que les degrés de liberté se rapprochent de l’infini, la courbe converge vers la courbe de distribution normale standard.

Modifier l’esthétique du graphique

Notez que vous pouvez également modifier l’esthétique du graphique en modifiant les fonctionnalités suivantes :

• Modifier la taille et la couleur du titre
• Modifier la taille et la couleur des étiquettes des axes
• Choisissez d’afficher ou non le quadrillage en arrière-plan
• Modifier la couleur de fond du graphique
• Modifier la couleur de la courbe elle-même
• Choisissez d’afficher ou non les graduations le long des axes

Selon la façon dont vous souhaitez que le graphique apparaisse, Excel vous donne la possibilité de modifier un peu le graphique.

Trouvez plus de didacticiels Excel sur la statologie ici .