Comment trouver une fréquence relative conditionnelle dans un tableau à double entrée

Un tableau de fréquences bidirectionnel est un tableau qui affiche les fréquences (ou « comptes ») pour deux variables catégorielles.

Par exemple, le tableau à double entrée suivant montre les résultats d’une enquête qui a demandé à 100 personnes quel sport elles préféraient : le baseball, le basket-ball ou le football. Les lignes affichent le sexe du répondant et les colonnes indiquent le sport qu’il a choisi :

Il s’agit d’un tableau à double entrée car nous avons deux variables catégorielles : le sexe et le sport préféré .

Les nombres dans le corps du tableau sont appelés fréquences conjointes et les nombres qui affichent les fréquences totales des lignes et des colonnes sont appelés fréquences marginales .

Voici comment interpréter ce tableau :

• Au total, 100 personnes ont répondu à cette enquête.
• Sur les 100 répondants au total, 48 étaient des hommes et 52 des femmes.
• Au total, 36 personnes interrogées ont déclaré qu’elles aimaient le baseball le plus, 31 ont déclaré qu’elles aimaient le plus le basket-ball et 33 ont déclaré qu’elles aimaient le plus le football.
• Au total, 13 hommes ont déclaré qu’ils aimaient le plus le baseball, 23 femmes ont déclaré qu’ils aimaient le plus le baseball, 15 hommes ont déclaré qu’ils aimaient le plus le basket-ball, 16 femmes ont déclaré qu’ils aimaient le plus le basket-ball, 20 hommes ont déclaré qu’ils aimaient le plus le football et 13. les femmes ont déclaré qu’elles préféraient le football.

Comment trouver des fréquences relatives conditionnelles à l’aide d’un tableau à double entrée

Un tableau de fréquences bidirectionnel est utile pour nous aider à trouver des fréquences relatives conditionnelles . Ce sont des fréquences basées sur certaines conditions .

Les exemples suivants illustrent comment utiliser un tableau de fréquences bidirectionnel pour trouver des fréquences relatives conditionnelles.

Exemple 1

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le plus le basket-ball, étant donné qu’il est un homme ?

Puisque la condition selon laquelle le répondant est un homme est posée, nous souhaitons uniquement examiner la ligne contenant les réponses masculines. Pour trouver la probabilité que le répondant aime le basket-ball, nous pouvons simplement diviser le nombre d’hommes interrogés qui aiment le plus le basket-ball par le nombre total d’hommes :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le plus le basket-ball, étant donné qu’il est un homme , est de 0,3125, soit 31,25 % .

Exemple 2

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le plus le baseball, étant donné qu’il s’agit d’une femme ?

Puisque la condition selon laquelle le répondant est une femme est posée, nous souhaitons uniquement examiner la ligne contenant les réponses féminines. Pour déterminer la probabilité que la personne interrogée aime le baseball le plus, nous pouvons simplement diviser le nombre de femmes interrogées qui aiment le plus le baseball par le nombre total de femmes :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le baseball le plus, étant donné qu’il est une femme , est de 0,4423, ou 44,23 % .

Exemple 3

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête soit un homme, étant donné que ce répondant aime le plus le football ?

Puisque nous sommes posés comme condition selon laquelle la personne interrogée aime le plus le football, nous souhaitons uniquement examiner la colonne contenant les réponses des personnes qui aiment le plus le football. Pour trouver la probabilité que le répondant soit un homme, nous pouvons simplement diviser le nombre d’hommes qui aiment le plus le football par le nombre total de répondants qui aiment le plus le football :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête soit un homme, étant donné que ce répondant aime le plus le football   est de 0,606, soit 60,6 % .

Exemple 4

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête soit une femme, étant donné qu’il aime le baseball le plus ?

Puisque nous sommes soumis à la condition selon laquelle le répondant aime le baseball le plus, nous souhaitons uniquement examiner la colonne qui contient les réponses des personnes qui aiment le baseball le plus. Pour trouver la probabilité que le répondant soit une femme, nous pouvons simplement diviser le nombre de femmes qui aiment le baseball le plus par le nombre total de répondants qui aiment le plus le baseball :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête soit une femme, étant donné que le répondant aime le baseball le plus   est 0,6389, ou 63,89 % .

Exemple 5

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le plus le baseball ou le football, étant donné qu’il est un homme ?

Puisque la condition selon laquelle le répondant est un homme est posée, nous souhaitons uniquement examiner la ligne contenant les réponses des hommes. Pour déterminer la probabilité que le répondant aime le baseball ou le football, nous pouvons simplement diviser le nombre d’hommes qui aiment le baseball ou le football par le nombre total d’hommes interrogés :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le plus le baseball ou le football, étant donné qu’il est un homme   est de 0,6875, soit 68,75 % .

Exemple 6

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le baseball ou le basket-ball, étant donné qu’il s’agit d’une femme ?

Puisque la condition selon laquelle le répondant est une femme est posée, nous souhaitons uniquement examiner la ligne contenant les réponses des femmes. Pour déterminer la probabilité que la personne interrogée aime le baseball ou le basket-ball, nous pouvons simplement diviser le nombre de femmes qui aiment le baseball ou le basket-ball par le nombre total de femmes interrogées :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête aime le plus le baseball ou le basket-ball, étant donné qu’il est une femme   est de 0,75, soit 75 % .

Exemple 7

Quelle est la probabilité qu’un répondant à l’enquête n’aime pas le football le plus, étant donné qu’il est un homme ?

Puisque la condition selon laquelle le répondant est un homme est posée, nous souhaitons uniquement examiner la ligne contenant les réponses des hommes. Pour déterminer la probabilité que le répondant n’aime pas le football le plus, nous pouvons simplement diviser le nombre d’hommes qui aiment le plus le baseball ou le basket-ball par le nombre total d’hommes interrogés :

Ainsi, la probabilité qu’un répondant à l’enquête n’aime pas le football le plus, étant donné qu’il est un homme   est de 0,5833, soit 58,33 % .