Boîtes à moustaches

Un boxplot (parfois appelé diagramme en boîte et moustaches) est un tracé qui montre le résumé en cinq nombres d’un ensemble de données.

Le résumé en cinq chiffres comprend :

• Le minimum
• Le premier quartile
• La médiane
• Le troisième quartile
• Le maximum

Un boxplot nous permet de visualiser facilement la distribution des valeurs dans un ensemble de données à l’aide d’un simple tracé.

Comment créer un boxplot

Pour réaliser un boxplot, on dessine une boîte du premier au troisième quartile. Ensuite, nous traçons une ligne verticale au niveau de la médiane. Enfin, nous dessinons des « moustaches » des quartiles jusqu’à la valeur minimale et maximale.

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant qui montre la hauteur de dix plantes :

Pour créer un boxplot, nous devons trouver le minimum, le premier quartile, la médiane, le troisième quartile et le maximum.

Étape 1 : Organisez les données de la plus petite à la plus grande.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Étape 2 : Trouvez la médiane.

Dans ce cas, il s’agit de la moyenne des deux nombres du milieu :

10, 11, 12, 12, 13, 14 , 16, 19, 20, 24

Médiane = (13 + 14) / 2 = 13,5

Étape 3 : Trouvez le quartile inférieur (Q1) et le quartile supérieur (Q3).

Le quartile inférieur est la médiane des nombres à gauche de la médiane. Dans ce cas, il est 12 heures.

10, 11, 12 , 12, 13 , 14, 16, 19, 20, 24

Le quartile supérieur est la médiane des nombres à droite de la médiane. Dans ce cas, il est 19 heures.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19 , 20, 24

Étape 4 : Recherchez les valeurs minimales et maximales.

Le minimum est de 10 et le maximum est de 24.

10 , 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Étape 5 : Dessinez le boxplot en utilisant notre résumé à cinq nombres.

Pourquoi les boxplots sont-ils utiles ?

Les boxplots sont utiles car ils nous aident à visualiser cinq statistiques descriptives importantes d’un ensemble de données : le minimum, le quartile inférieur, la médiane, le quartile supérieur et le maximum.

Les boxplots nous aident également à répondre facilement à des questions telles que :

Quelle est la hauteur médiane des plantes ?

Pour répondre à cette question, nous pouvons rechercher la ligne verticale à l’intérieur de la case qui indique la médiane. Dans ce cas, c’est 13,5 pouces.

Quelle est la hauteur de la plante la plus haute ?

Pour répondre à cette question, nous pouvons chercher le point au bout de la moustache droite qui indique le maximum. Dans ce cas, c’est 24 pouces.

Quel pourcentage de plantes mesurent plus de 19 pouces ?

Pour répondre à cette question, nous pouvons voir que le quartile supérieur (Q3) est égal à 19. Rappelons que le quartile supérieur représente le 75e centile, ce qui signifie que 75 % des valeurs sont égales ou inférieures à 19.

Cela signifie que 25 % des valeurs sont supérieures à 19. Ainsi, 25 % des plantes mesurent plus de 19 pouces.

Comment créer des boîtes à moustaches à l’aide de différents logiciels

Les didacticiels suivants fournissent des exemples étape par étape sur la façon de créer des boîtes à moustaches à l’aide de différents logiciels :

Comment créer des boîtes à moustaches dans Excel
Comment créer un diagramme en boîte dans Google Sheets
Comment créer des boîtes à moustaches dans SPSS
Comment créer des boîtes à moustaches dans Stata
Générateur de boîtes à moustaches en ligne