Statistiques

Dans cet article, nous expliquons ce que sont les statistiques et à quoi elles servent. Par conséquent, nous vous montrons les concepts de base des statistiques, les différents types de statistiques qui existent et des exemples réels d’application des statistiques.

Qu’est-ce que les statistiques ?

Les statistiques sont la branche des mathématiques utilisée pour étudier un ensemble de données. Autrement dit, les statistiques sont la discipline mathématique utilisée pour collecter, analyser et interpréter une série de données.

Par exemple, lorsque nous calculons la moyenne de certaines données ou réalisons un graphique, nous utilisons des statistiques.

Ainsi, les statistiques consistent en un ensemble de méthodes, de procédures et de formules qui nous permettent d’analyser les informations et d’en tirer des conclusions. Le but ultime des statistiques est de mieux comprendre un ensemble de données et d’en tirer les bonnes conclusions.

Bases statistiques

Les concepts de base des statistiques sont les suivants :

• Population : ensemble d’éléments présentant des caractéristiques similaires sur lesquels est destinée une étude statistique.
• Échantillon : partie de la population sur laquelle est réalisée l’étude statistique.
• Individuel : chacun des éléments qui font partie de la population.
• Caractère : chacune des caractéristiques que possèdent tous les individus d’une population et qui peuvent donc faire l’objet d’une étude statistique.
• Échantillonnage : processus par lequel un échantillon est sélectionné parmi une population. Il existe différentes méthodes d’échantillonnage.
• Variable statistique : caractéristique des individus d’une population qui peut prendre différentes valeurs et être mesurée. C’est généralement la caractéristique qui est étudiée dans une enquête statistique.
• Paramètre statistique : valeur qui résume les caractéristiques d’un échantillon.
• Expérience statistique : procédure qui fournit un résultat, qu’il soit numérique ou non, et sert à calculer la probabilité d’occurrence de chaque résultat possible.

Vous pouvez voir des concepts statistiques plus importants dans le lien suivant :

Types de statistiques

Les types de statistiques sont :

• Statistiques descriptives : utilisées pour décrire ou résumer les caractéristiques d’un ensemble de données.
• Statistiques inférentielles : utilisées pour déterminer les valeurs d’une population à partir de données d’échantillonnage. Il est divisé en deux types :
• Statistiques paramétriques : les données des études peuvent être modélisées à l’aide d’une distribution de probabilité.
• Statistiques non paramétriques – Analyse les données qui ne correspondent pas à une distribution de probabilité.

mesures statistiques

Les mesures statistiques sont des valeurs qui représentent les caractéristiques d’un ensemble de données. Par conséquent, les mesures statistiques sont calculées pour résumer un ensemble de données.

Les mesures statistiques servent donc à déterminer à quoi ressemble un ensemble de données et permettent en outre de comparer différents échantillons statistiques.

Il existe quatre types de mesures statistiques :

• Mesures de tendance centrale : indiquent les valeurs centrales d’une distribution. Par exemple : la moyenne, la médiane et le mode.
• Mesures de dispersion : elles sont utilisées pour déterminer le degré de dispersion ou de concentration des données dans un échantillon statistique. Par exemple : écart type, variance et plage.
• Mesures de position : elles montrent à quoi ressemble la structure d’un ensemble de données. Par exemple : quartiles, déciles et centiles.
• Mesures de forme : elles permettent de connaître la forme d’une distribution sans avoir à la représenter graphiquement. Par exemple : asymétrie et aplatissement.

Exemple de statistiques

Une fois que nous aurons vu la définition des statistiques et les différents concepts statistiques, nous allons voir un exemple d’application des statistiques sur un cas réel pour bien en comprendre le sens.

Par exemple, nous pouvons utiliser des statistiques pour faire des recherches sur la taille des pieds des habitants d’un pays. Pour ce faire, nous devons d’abord collecter les données pertinentes, puis les analyser et enfin tirer des conclusions.

Ainsi, si nous faisons une étude statistique sur la taille des pieds de tous les habitants d’un pays, la population est l’ensemble des personnes qui vivent dans ce pays. Cependant, comme de nombreuses personnes vivent dans un pays, nous ne pouvons pas demander la taille de pied de chacun, mais nous ne demanderons qu’à 20 % des habitants et ceux-ci constituent l’échantillon de l’étude. De même, chacun des habitants du pays représente un individu dans l’étude. Et enfin, le caractère de l’étude est la taille des pieds des personnes.

En revanche, le processus par lequel nous sélectionnons les habitants qui participeront à l’étude est l’échantillonnage. Plus précisément, dans ce cas, nous pourrions choisir les éléments de l’échantillon de manière aléatoire, nous utiliserions donc une méthode d’échantillonnage appelée échantillonnage aléatoire simple.

Une fois que nous avons sélectionné tous les membres de l’échantillon, nous devons collecter des informations sur les personnes choisies. Dans ce cas, nous nous intéressons principalement à la taille du pied, mais nous pouvons également demander d’autres informations comme la taille, le sexe, le poids, etc. analyser les relations possibles entre la taille du pied et d’autres caractéristiques des êtres humains.

Après avoir collecté toutes les données, nous devons calculer différentes mesures statistiques pour étudier l’échantillon étudié, par exemple, nous pouvons calculer la moyenne, l’écart type, le mode, la médiane, etc. De plus, nous pouvons représenter les données dans des graphiques statistiques pour mieux visualiser l’échantillon de données collectées.

Il convient de noter que lors du calcul de différentes mesures statistiques de l’échantillon, nous utiliserions des statistiques descriptives, puisque nous décrivons les caractéristiques de l’échantillon. Cependant, nous pourrions ensuite utiliser les valeurs calculées pour faire une estimation des valeurs de la population, auquel cas nous utiliserions des statistiques inférentielles.

Applications statistiques

Les statistiques ont de nombreuses applications dans la vie quotidienne, certaines des applications les plus importantes sont les suivantes :

• Analyse des données commerciales – Les statistiques sont fréquemment utilisées dans les entreprises pour analyser les données. Par exemple, elles sont utilisées pour évaluer les données de vente, la demande du marché, les tendances des clients et les coûts de l’entreprise.
• Recherche scientifique : comme nous l’avons vu tout au long de l’article, les statistiques sont utilisées pour analyser et comprendre les données. Ainsi, dans toute discipline scientifique comme la biologie, la physique ou la psychologie, les statistiques permettent d’évaluer la validité des résultats et de tirer les conclusions des recherches menées.
• Marketing et publicité : Les statistiques sont très utiles pour le marketing car elles permettent de comprendre les préférences des consommateurs, d’évaluer l’impact des campagnes publicitaires et d’analyser les performances des offres.
• Finance – Les statistiques sont appliquées à l’analyse de marché, aux prévisions économiques, à l’évaluation des risques et aux décisions d’investissement. Fondamentalement, les statistiques aident à évaluer quel est le meilleur investissement économique parmi les différentes options.
• Politique : les statistiques sont également utilisées pour analyser les données sur la démographie d’un pays, évaluer les programmes sociaux et mesurer l’impact des politiques publiques sur la société. Des techniques statistiques sont même utilisées pour tenter de prédire les résultats d’une élection.

Statistique et probabilité

Les statistiques et les probabilités sont deux branches mathématiques étroitement liées. En fait, les connaissances des deux disciplines sont généralement utilisées ensemble pour mener des recherches. C’est pourquoi, dans cette section, nous verrons quelle est la relation entre les statistiques et les probabilités et en quoi elles diffèrent.

La probabilité est la branche des mathématiques chargée d’étudier la probabilité qu’un événement se produise. Ainsi, la probabilité d’un événement est une valeur comprise entre 0 et 1 qui indique la probabilité que cet événement se produise, de sorte que plus la probabilité d’un événement est élevée, plus il est facile qu’il se produise.

Par conséquent, la principale différence entre les probabilités et les statistiques est que la probabilité est utilisée pour effectuer des calculs avant une étude, tandis que les statistiques sont utilisées pour analyser les résultats obtenus à partir de l’étude. Par conséquent, la probabilité a un caractère déductif, tandis que les statistiques sont basées sur l’expérience.

Ainsi, la probabilité tente de calculer la probabilité qu’un certain résultat d’une expérience se produise, tandis que les statistiques se chargent d’analyser et d’interpréter les résultats obtenus à partir de ladite expérience.