Covariable

Cet article explique ce que sont les covariables dans les statistiques. Vous trouverez donc la signification de covariable, des exemples de covariables, et comment réaliser un modèle statistique avec une covariable.

Qu’est-ce qu’une covariable ?

En statistique, une covariable est un type de variable qui affecte la relation entre la variable indépendante et la variable dépendante mais qui ne présente pas d’intérêt direct. Autrement dit, une covariable est une variable qui influence les résultats mais qui n’est pas intéressante à étudier.

Par conséquent, une covariable doit être gardée sous contrôle dans une étude statistique, afin qu’elle n’affecte pas les résultats de l’enquête. Normalement, les covariables sont généralement incluses dans le modèle d’étude pour déterminer leur influence sur la variable dépendante, nous y reviendrons plus en détail ci-dessous.

Par exemple, si vous souhaitez analyser la relation entre le prix des actions d’une entreprise (variable dépendante) et le bénéfice de l’entreprise (variable indépendante), une covariable serait la tendance du marché boursier. Car, même si nous ne nous intéressons pas à savoir si le prix du reste des actions en bourse va à la hausse ou à la baisse, logiquement le prix des actions de la société étudiée variera selon que le marché est haussier ou baissier.

Une covariable peut aussi parfois être appelée variable covariable .

Exemples de covariables

Une fois que nous aurons vu la définition d’une covariable, nous allons voir plusieurs exemples de covariables pour finir de comprendre le concept :

1. Si vous souhaitez analyser comment la quantité d’engrais ajoutée (variable indépendante) affecte la croissance des plantes (variable dépendante), la durée pendant laquelle les plantes ont été exposées au soleil est une covariable car elle peut conditionner les résultats.
2. S’il s’agit d’étudier la relation entre les notes obtenues par les étudiants (variable dépendante) et les heures passées à étudier (variable indépendante), une covariable est l’enseignant qui explique le programme. Logiquement, les notes varieront selon les professeurs car il y a des professeurs qui expliquent mieux que d’autres.
3. Lorsqu’on étudie la corrélation entre la production d’une usine (variable dépendante) et le nombre de machines dont elle dispose (variable indépendante), une covariable est le salaire que perçoivent les salariés puisqu’il affecte leur motivation et donc leur performance.

Variable et covariable

En général, les covariables se différencient des variables par l’intérêt qu’elles suscitent dans leur étude. Autrement dit, dans une étude statistique, il n’est pas intéressant d’étudier une covariable, mais plutôt d’analyser l’effet qu’une variable a sur les résultats.

Cependant, tant une variable qu’une covariable affectent les résultats obtenus, c’est pourquoi les deux types de variables sont généralement inclus dans le modèle statistique. De cette manière, l’impact de la covariable sur la réponse peut être vu et, par conséquent, la corrélation entre la variable indépendante et la variable dépendante peut être correctement analysée.

Modèle avec covariable

Normalement, pour étudier la corrélation entre une variable dépendante et une variable indépendante, un modèle de régression linéaire simple est réalisé. Ce modèle statistique permet de déterminer si la relation entre deux variables est significative ou à l’inverse si elle peut être négligée.

Cependant, dans une régression linéaire simple, les covariables ne sont pas prises en compte puisqu’une seule variable explicative est incluse. Ainsi, lorsqu’il existe une ou plusieurs covariables, elles sont généralement incluses dans l’étude, réalisant ainsi un modèle de régression multiple. De cette manière, la relation de la réponse avec la variable explicative d’intérêt et avec les covariables peut être analysée, puisqu’elles peuvent également conditionner les résultats.

Ce type d’analyse statistique est appelé analyse de covariance (ou ANCOVA), qui s’apparente à une analyse de variance (ANOVA) mais inclut également les covariables de l’étude.