Mesures statistiques

Cet article explique ce que sont les mesures statistiques et quelles sont les différences entre les différents types de mesures statistiques.

Que sont les mesures statistiques ?

Les mesures statistiques sont des valeurs qui représentent les caractéristiques d’un ensemble de données. Autrement dit, les mesures statistiques sont calculées pour résumer un ensemble de données.

Ainsi, les mesures statistiques sont utilisées pour déterminer à quoi ressemble un ensemble de données et, en outre, elles permettent de comparer différents échantillons statistiques.

Types de mesures statistiques

Il existe quatre types de mesures statistiques :

• Mesures de tendance centrale : indiquent les valeurs centrales d’une distribution.
• Mesures de dispersion : elles sont utilisées pour déterminer le degré de dispersion ou de concentration des données d’un échantillon statistique.
• Mesures de position : montrent à quoi ressemble la structure d’un ensemble de données.
• Mesures de forme : elles permettent de connaître la forme d’une distribution sans avoir besoin de la représenter graphiquement.

Chaque type de mesure statistique est expliqué en détail ci-dessous.

Mesures de tendance centrale

Les mesures de tendance centrale , ou mesures de centralisation , sont des mesures statistiques qui indiquent la valeur centrale d’une distribution. Autrement dit, les mesures de tendance centrale sont utilisées pour trouver une valeur représentative du centre d’un ensemble de données.

Il existe trois classes de mesures à tendance centrale :

• Moyenne : est la moyenne de toutes les données de l’échantillon.
• Médiane : C’est la valeur du milieu de toutes les données classées de la plus petite à la plus grande.
• Mode : est la valeur qui apparaît le plus dans l’ensemble de données.

Pour voir des exemples de la façon dont ces types de mesures statistiques sont calculés, cliquez ici :

Mesures de dispersion

Les mesures de dispersion sont un type de mesures descriptives qui indiquent la dispersion d’un ensemble de données. Par conséquent, des mesures de dispersion sont utilisées pour évaluer la répartition des données dans un échantillon.

Les mesures de dispersion sont également appelées mesures de variabilité ou mesures de propagation .

Les mesures de dispersion sont les suivantes :

• Écart type (ou écart type)
• Variance
• Coefficient de variation
• Gamme
• Gamme interquartile
• Écart moyen

Chaque mesure de dispersion a sa propre formule, donc afin de ne pas alourdir cet article, elles ont toutes été expliquées dans le post suivant :

Mesures de position

Les mesures de position sont des mesures statistiques qui renseignent sur la structure d’un ensemble de données. En d’autres termes, les mesures de position aident à savoir à quoi ressemble un ensemble de données.

Bien qu’elles soient généralement discutées séparément, les mesures de tendance centrale sont également considérées comme des mesures de position puisqu’elles fournissent des informations sur les positions centrales de la série de données, même s’il existe davantage de mesures de position. Ou, pour le dire autrement, les mesures de position englobent les mesures de tendance centrale.

En fait, les mesures de position sont classées en mesures de position centrale et mesures de position non centrale, selon les positions qu’elles déterminent.

Ainsi, les mesures de position sont les suivantes :

• Mesures de position centrale : indiquent les valeurs centrales d’une distribution.
  • Moyenne : est la moyenne de toutes les données de l’échantillon.
  • Médiane : C’est la valeur du milieu de toutes les données classées de la plus petite à la plus grande.
  • Mode : est la valeur qui apparaît le plus dans l’ensemble de données.
• Mesures de position non centrale : Divisez l’ensemble de données en parties égales.
• Quartiles – divisez l’échantillon de données en quatre parties identiques.
• Quintiles : séparez les données en cinq parties égales.
• Déciles : divisez l’ensemble de données en dix intervalles de même largeur.
• Percentiles : Divisez les données en cent parties équivalentes.

Dans le lien suivant, vous pouvez voir la formule de chacune de ces mesures statistiques :

Mesures de forme

En statistique, les mesures de forme sont des indicateurs qui permettent de décrire une distribution de probabilité en fonction de sa forme. De plus, les mesures de forme sont utilisées pour déterminer à quoi ressemble une distribution sans avoir à la représenter graphiquement.

Il existe deux types de mesures de forme :

• Asymétrie – indique le degré de symétrie (ou d’asymétrie) d’une distribution, c’est-à-dire si une distribution est symétrique ou asymétrique.
• Kurtosis : indique le degré de concentration d’une distribution autour de sa moyenne, c’est-à-dire qu’il détermine si une distribution est raide ou aplatie.

Il existe plusieurs formules pour calculer ce type de mesures statistiques, cliquez sur le lien suivant pour toutes les voir :