Diagrammes de secteurs

Par Pr Amélia Rodriguez août 5, 2023 Statistiques 0 commentaire

Cet article explique ce que sont les camemberts, comment construire un camembert et, en plus, vous pourrez voir un exercice étape par étape de ce type de graphique statistique.

Qu’est-ce qu’un diagramme circulaire ?

Un diagramme circulaire , ou diagramme circulaire , est un type de diagramme statistique dans lequel les données sont représentées par un cercle divisé en secteurs, de telle sorte que l’angle de chaque secteur soit proportionnel à sa fréquence correspondante.

Autrement dit, plus la fréquence d’une valeur est élevée, plus son secteur correspondant dans le diagramme est grand.

Par conséquent, des diagrammes circulaires sont utilisés pour analyser visuellement la fréquence de chaque valeur. En statistiques, ces types de graphiques sont principalement utilisés pour représenter des variables qualitatives.

Comment faire un diagramme circulaire

Les étapes pour créer un diagramme circulaire sont les suivantes :

Collectez les données statistiques de l’échantillon que vous souhaitez analyser et créez le tableau de fréquence.
Calculez l’ angle de chaque secteur du diagramme . Pour ce faire, vous devez utiliser la formule suivante :

$\alpha_i= f_i \cdot \cfrac{360^o}{N}$

Où

$\alpha_i$ est l’angle du secteur i , $f_i$ sa fréquence absolue et $N$ le nombre total de données .

A partir des angles calculés, représentez les secteurs dans un graphique circulaire à l’aide d’un rapporteur d’angle.
Calculez le pourcentage de chaque secteur du diagramme à l’aide de la formule suivante :

$\%_i= f_i \cdot \cfrac{100}{N}$

Où

$\%_i$ est le pourcentage du secteur i , $f_i$ sa fréquence absolue et $N$ le nombre total de données.

Indiquez dans le diagramme le pourcentage de chaque secteur.

Exemple de diagramme circulaire

Pour que vous puissiez voir exactement comment créer un diagramme circulaire, vous trouverez ci-dessous un exemple étape par étape :

50 personnes ont été interrogées sur leur ville préférée et les données ont été compilées dans le tableau suivant. Représentez ces données statistiques dans un diagramme circulaire.

Tout d’abord, il faut calculer l’angle qui correspond à chaque secteur, nous utilisons donc la formule suivante pour chaque valeur :

$\alpha_i = f_i \cdot \cfrac{360^o}{N}$

Où

$\alpha_i$ est l’angle de chaque secteur, $f_i$ sa fréquence et $N$ le nombre total d’observations.

Par exemple, le calcul de l’angle du secteur qui correspond à la première valeur est :

$\alpha_{Londres}=16 \cdot \cfrac{360^o}{50} = 115,2^o$

Et puis on dessine dans un cercle le secteur correspondant à l’angle calculé à l’aide d’un rapporteur d’angle :

Nous répétons la même procédure pour toutes les valeurs :

$\alpha_{Paris}=12 \cdot \cfrac{360^o}{50}=86,4^o$

$\alpha_{Nueva \ York}=9\cdot \cfrac{360^o}{50}=64,8^o$

$\alpha_{Roma}= 7 \cdot \cfrac{360^o}{50} = 50,4^o$

$\alpha_{Otras}=6 \cdot \cfrac{360^o}{50} = 43,2^o$

Il est recommandé de peindre chaque secteur d’une couleur différente, afin de faciliter leur distinction. De même, une légende doit être ajoutée pour indiquer la signification de chaque couleur.

Une fois que tous les secteurs sont représentés, il faut calculer le pourcentage qui correspond à chacun. Pour ce faire, nous appliquons la formule suivante :

$\%_i = f_i \cdot \cfrac{100}{N}$

Où

$\%_i$ est le pourcentage de chaque secteur, $f_i$ sa fréquence et $N$ le nombre total de données dans l’étude statistique.

Le pourcentage de chaque secteur est donc :

$\%_{Londres} \cdot \cfrac{100}{N}=16\cdot \cfrac{100}{50}=32\%$

$\%_{Paris}=12 \cdot \cfrac{100}{50}=24\%$

$\%_{Nueva \ York}}=9\cdot\cfrac{100}{50}=18\%$

$\%_{Roma}}=7\cdot\cfrac{100}{50}=14\%$

$\%_{Otras}=6\cdot\cfrac{100}{50}=12\%$

Avec ce diagramme nous indiquons que, par exemple, la couleur bleue représente la ville de Londres, qui est la ville que la plupart des gens aiment (32% des personnes). De même, la couleur verte représente New York, qui est la ville préférée de 18 % des personnes interrogées.

Avantages et inconvénients du diagramme circulaire

En raison de leurs caractéristiques, les diagrammes circulaires présentent les avantages et les inconvénients suivants :

Avantage:

Il s’agit d’un graphique statistique très visuel, qui permet d’analyser et de tirer rapidement des conclusions.
Il est très utile pour représenter graphiquement des données qualitatives.
Si cela se fait avec un ordinateur, par exemple avec Excel, c’est très rapide à faire.

Désavantages:

Lorsqu’il y a de nombreux secteurs différents sur le diagramme, la lecture du graphique peut devenir compliquée. Dans ce cas, il est recommandé de regrouper les petits secteurs en un seul secteur appelé « Autres ».
Il existe d’autres types de diagrammes statistiques plus adaptés à la représentation de variables quantitatives ou de séries chronologiques.

à propos de l'auteur

Pr Amélia Rodriguez

En mettant l'accent sur l'apprentissage interactif et les applications pratiques, la professeure Amélia Rodriguez propose des tutoriels complets et des exemples concrets pour rendre les concepts de probabilité accessibles et pertinents pour la vie de ses étudiants. Lire plus