Événements pris en charge

Vous trouverez ici ce que sont les événements compatibles et plusieurs exemples de ce type d’événements. De plus, nous expliquons comment est calculée la probabilité d’union de deux événements compatibles et quelle est la différence entre les événements compatibles et les événements incompatibles.

Quels sont les événements pris en charge ?

Deux événements ou plus sont compatibles lorsqu’ils peuvent se produire en même temps , c’est-à-dire que deux événements ou plus sont compatibles s’ils ont un événement élémentaire en commun .

Les événements compatibles sont également appelés événements compatibles.

Exemples d’événements pris en charge

La simple lecture de la définition des événements pris en charge peut rendre difficile la compréhension de ce concept, nous allons donc expliquer plusieurs exemples de ce type d’événement.

Par exemple, lors d’un lancer de dé, deux événements compatibles sont « obtenir un nombre impair » et « obtenir un nombre supérieur à 4 ». Ces deux événements sont compatibles car ils peuvent survenir en même temps, puisque le nombre 5 est un nombre impair et, en même temps, c’est un nombre supérieur à 4.

Nous pouvons trouver un autre exemple d’événements compatibles dans l’expérience consistant à tirer au hasard une carte d’un jeu. Les événements « tirer une carte de carreau » et « tirer un nombre inférieur à 7 » sont compatibles, puisque l’on pourrait obtenir la carte 3 de carreau qui remplirait les deux conditions.

Probabilité d’événements compatibles

La probabilité d’union de deux événements compatibles A et B est égale à la probabilité de l’événement A plus la probabilité de l’événement B moins la probabilité d’intersection des deux événements compatibles A et B.

A l’instar des dés, nous calculerons la probabilité d’occurrence de l’union des événements compatibles «obtenir un nombre impair» et «obtenir un nombre supérieur à 4» .

Nous calculons d’abord la probabilité que l’événement obtienne un nombre impair se produise. De 1 à 6 il y a trois nombres impairs (1, 3, 5), donc la probabilité que cet événement se produise est :

Deuxièmement, nous calculons la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 4. Nous ne pouvons tirer que deux nombres supérieurs à quatre (5 et 6), donc la probabilité sera :

Nous déterminons ensuite la probabilité que les deux événements compatibles se produisent en même temps. Dans ce cas, seul le nombre 5 satisfait les deux événements compatibles, donc la probabilité que cela se produise sera :

Et enfin, nous appliquons la formule pour calculer la probabilité d’union des deux événements compatibles :

Événements compatibles et événements incompatibles

La différence entre les événements compatibles et les événements incompatibles réside dans la possibilité de leur cooccurrence. Deux événements sont compatibles s’ils peuvent se produire en même temps, tandis que deux événements sont incompatibles lorsqu’ils ne peuvent pas se produire en même temps.

Dans l’expérience aléatoire consistant à lancer un dé, nous pouvons trouver des exemples d’événements compatibles et d’événements incompatibles. Les événements « obtenir un nombre pair » et « obtenir un nombre autre que 6 » sont compatibles, mais les événements « obtenir un nombre multiple de 3 » et « obtenir un nombre inférieur à 2 » sont incompatibles.