4 exemples d’utilisation de l’ANOVA dans la vie réelle

Souvent, lorsque les élèves découvrent un certain sujet à l’école, ils sont enclins à se demander :

« Quand est-ce déjà utilisé dans la vraie vie ? »

C’est souvent le cas en statistique, où certaines techniques et méthodes semblent si obscures qu’il est difficile d’imaginer qu’elles soient réellement appliquées dans des situations réelles.

Cependant, l’ ANOVA (abréviation de « analyse de variance ») est une technique qui est en fait utilisée tout le temps dans divers domaines de la vie réelle.

Dans cet article, nous partagerons un bref rappel sur ce qu’est une ANOVA ainsi que quatre exemples de la façon dont elle est utilisée dans des situations réelles.

Qu’est-ce qu’une ANOVA ?

Une ANOVA (« Analyse de Variance ») est une technique statistique utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus. Les deux types d’ANOVA les plus courants sont l’ANOVA unidirectionnelle et l’ANOVA bidirectionnelle.

Une ANOVA unidirectionnelle est utilisée pour déterminer l’impact d’un facteur sur une variable de réponse. Par exemple, nous pourrions vouloir savoir si trois techniques d’étude différentes conduisent à des notes moyennes différentes aux examens. Pour voir s’il existe une différence statistiquement significative dans les résultats moyens aux examens, nous pouvons effectuer une ANOVA unidirectionnelle.

Une ANOVA bidirectionnelle est utilisée pour déterminer l’impact de deux facteurs sur une variable de réponse et pour déterminer s’il existe ou non une interaction entre les deux facteurs sur la variable de réponse. Par exemple, nous pourrions vouloir savoir quel est l’impact du sexe et de l’impact des différents niveaux d’exercice sur la perte de poids moyenne. Nous procéderions à une ANOVA bidirectionnelle pour le savoir.

Il est également possible de réaliser une ANOVA à trois facteurs, une ANOVA à quatre facteurs, etc. mais celles-ci sont beaucoup plus rares et il peut être difficile d’interpréter les résultats de l’ANOVA si trop de facteurs sont utilisés.

Nous allons maintenant partager quatre exemples différents de cas où les ANOVA sont réellement utilisées dans la vie réelle.

Exemple réel d’ANOVA n° 1

Une exploitation agricole à grande échelle souhaite comprendre lequel des trois engrais différents donne le rendement le plus élevé. Ils épandent chaque engrais sur dix champs différents et mesurent le rendement total à la fin de la saison de croissance.

Pour comprendre s’il existe une différence statistiquement significative dans le rendement moyen résultant de ces trois engrais, les chercheurs peuvent effectuer une ANOVA unidirectionnelle, en utilisant le « type d’engrais » comme facteur et le « rendement des cultures » comme réponse.

Si la valeur p globale de l’ANOVA est inférieure à notre niveau de signification (généralement choisi entre 0,10, 0,05 et 0,01), nous pouvons alors conclure qu’il existe une différence statistiquement significative dans le rendement moyen des cultures entre les trois engrais. Nous pouvons ensuite effectuer des tests post-hoc pour déterminer exactement quel engrais conduit au rendement moyen le plus élevé.

Exemple réel d’ANOVA n°2

Les chercheurs en médecine veulent savoir si quatre médicaments différents entraînent des réductions moyennes différentes de la tension artérielle chez les patients. Ils assignent au hasard 20 patients à utiliser chaque médicament pendant un mois, puis mesurent la tension artérielle avant et après que le patient a commencé à utiliser le médicament pour déterminer la réduction moyenne de la pression artérielle pour chaque médicament.

Pour comprendre s’il existe une différence statistiquement significative dans la réduction moyenne de la pression artérielle résultant de ces médicaments, les chercheurs peuvent effectuer une ANOVA unidirectionnelle, en utilisant le « type de médicament » comme facteur et la « réduction de la pression artérielle » comme réponse.

Si la valeur p globale de l’ANOVA est inférieure à notre niveau de signification, nous pouvons alors conclure qu’il existe une différence statistiquement significative dans la réduction moyenne de la pression artérielle entre les quatre médicaments. Nous pouvons ensuite effectuer des tests post-hoc pour déterminer exactement quels médicaments conduisent à des résultats significativement différents.

Exemple réel d’ANOVA n° 3

Une chaîne d’épicerie souhaite savoir si trois types différents de publicités affectent différemment les ventes moyennes. Ils utilisent chaque type de publicité dans 10 magasins différents pendant un mois et mesurent les ventes totales de chaque magasin à la fin du mois.

Pour voir s’il existe une différence statistiquement significative dans les ventes moyennes entre ces trois types de publicités, les chercheurs peuvent effectuer une ANOVA unidirectionnelle, en utilisant le « type de publicité » comme facteur et les « ventes » comme variable de réponse.

Si la valeur p globale de l’ANOVA est inférieure à notre niveau de signification, nous pouvons alors conclure qu’il existe une différence statistiquement significative dans les ventes moyennes entre les trois types de publicités. Nous pouvons ensuite effectuer des tests post-hoc pour déterminer exactement quels types de publicités conduisent à des résultats significativement différents.

Exemple réel d’ANOVA n°4

Les biologistes veulent savoir comment différents niveaux d’exposition au soleil (pas de soleil, faible ensoleillement, ensoleillement moyen, ensoleillement élevé) et la fréquence d’arrosage (quotidienne, hebdomadaire) affectent la croissance d’une plante donnée. Dans ce cas, deux facteurs sont impliqués (le niveau d’exposition au soleil et la fréquence de l’eau), ils effectueront donc une ANOVA bidirectionnelle pour voir si l’un ou l’autre facteur a un impact significatif sur la croissance des plantes et si les deux facteurs sont liés ou non l’un à l’autre.

Les résultats de l’ANOVA nous diront si chaque facteur individuel a un effet significatif sur la croissance des plantes. Grâce à ces informations, les biologistes peuvent mieux comprendre quel niveau d’exposition au soleil et/ou fréquence d’arrosage conduit à une croissance optimale.

Conclusion

L’ANOVA est utilisée dans une grande variété de situations réelles, mais les plus courantes incluent :

• Vente au détail : les magasins souhaitent souvent comprendre si différents types de promotions, agencements de magasins, tactiques publicitaires, etc. conduisent à des ventes différentes. C’est exactement le type d’analyse pour lequel l’ANOVA est conçue.
• Médical : les chercheurs souhaitent souvent savoir si différents médicaments affectent différemment les patients, c’est pourquoi ils utilisent souvent des ANOVA unidirectionnelles ou bidirectionnelles dans ces situations.
• Sciences de l’environnement : les chercheurs souhaitent souvent comprendre comment différents niveaux de facteurs affectent les plantes et la faune. En raison de la nature de ces types d’analyses, les ANOVA sont souvent utilisées.

Alors, la prochaine fois que quelqu’un vous demandera quand une ANOVA est réellement utilisée dans la vie réelle, n’hésitez pas à faire référence à ces exemples !

Ressources additionnelles

Une introduction à l’ANOVA unidirectionnelle
Une introduction à l’ANOVA bidirectionnelle
Les différences entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA et MANCOVA