Dissimilitude de Bray-Curtis : définition & Exemples

Nommée d’après J. Roger Bray et John Thomas Curtis , la dissimilarité Bray-Curtis est un moyen de mesurer la dissimilarité entre deux sites différents.

Il est souvent utilisé en écologie et en biologie pour quantifier la différence entre deux sites en termes d’espèces trouvées dans ces sites.

La dissimilarité de Bray-Curtis est calculée comme suit :

BC _ij = 1 – (2*C _ij ) / (S _i + S _j )

où:

• C _ij : La somme des valeurs les plus faibles pour les espèces trouvées dans chaque site.
• S _i : Le nombre total de spécimens comptés sur le site i
• S _j : Le nombre total de spécimens comptés sur le site j

La dissimilarité de Bray-Curtis est toujours comprise entre 0 et 1 où :

• 0 indique que deux sites n’ont aucune dissimilarité. En d’autres termes, ils partagent exactement le même nombre de chaque type d’espèce.
• 1 indique que deux sites présentent une dissemblance totale. En d’autres termes, ils ne partagent aucune espèce du même type.

L’exemple suivant montre comment calculer la dissimilarité de Bray-Curtis pour deux sites.

Exemple : calcul de la dissimilarité de Bray-Curtis

Supposons qu’un botaniste sorte et compte le nombre de cinq espèces végétales différentes (A, B, C, D et E) dans deux sites différents.

Le tableau suivant résume les données qu’elle a collectées :

En utilisant ces données, elle peut calculer la dissimilarité de Bray-Curtis comme suit :

En intégrant ces nombres à la formule de dissimilarité de Bray-Curtis, nous obtenons :

• BC _ij = 1 – (2*C _ij ) / (S _i + S _j )
• BC _ij = 1 – (2*15) / (21 + 24)
• BC _ij = 0,33

La dissimilarité Bray-Curtis entre ces deux sites est de 0,33 .

Hypothèse clé de la dissimilarité de Bray-Curtis

La dissemblance Bray-Curtis suppose que les deux sites sont de taille égale.

Il s’agit d’une hypothèse cruciale, car si un site est quatre fois plus grand que l’autre, nous compterons naturellement plus d’espèces dans le site plus grand que dans le site plus petit, simplement parce qu’il y a beaucoup plus de superficie à couvrir.

Pour illustrer cela, supposons que l’un des sites pour lesquels le botaniste a collecté des données soit quatre fois plus grand que l’autre site :

Nous nous attendrions à des fréquences beaucoup plus élevées de l’espèce sur le site 1 simplement parce qu’il est beaucoup plus grand que le site 2.

Ainsi, lorsque nous calculons la dissimilarité de Bray-Curtis, elle serait assez importante. Cependant, cela serait trompeur car la différence entre les deux sites ne réside pas dans leur composition, mais plutôt dans leur taille.