Calcul de probabilités

Cet article explique comment calculer les probabilités d’événements. Ainsi, vous trouverez la formule de calcul des probabilités, des exemples de calculs de probabilités et, en plus, un calculateur en ligne pour calculer la probabilité de tout événement.

Il convient de noter que le calcul des probabilités a de nombreuses applications, par exemple, il peut être utilisé pour calculer la probabilité de réussite d’un investissement, la probabilité qu’il pleuve un jour, la probabilité qu’une personne soit atteinte d’une maladie donnée. certains symptômes, etc.

Formule de calcul de probabilité

Pour calculer la probabilité d’un événement, il faut diviser le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles. Par conséquent, la formule de calcul des probabilités est Probabilité = Cas favorables / Cas possibles.

Où:

• P(A) est la probabilité de l’événement A.
• Les cas favorables sont tous les résultats qui remplissent les conditions de l’événement en question.
• Les cas possibles sont le nombre total de résultats pouvant survenir.

Gardez à l’esprit que la valeur d’une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1. Plus la probabilité est élevée, plus il est probable que l’événement se produise. Ainsi, une probabilité de 0 signifie que l’événement ne peut pas se produire, tandis qu’une probabilité de 1 implique que l’événement se produira toujours.

Par exemple, pour calculer la probabilité d’obtenir face en lançant une pièce, il faut diviser le nombre de cas favorables (1) par le nombre de cas possibles (2). Par conséquent, la probabilité d’obtenir face est de 1/2 = 0,50.

La probabilité d’un événement peut également être exprimée en pourcentage en multipliant simplement le résultat par 100.

Cette formule qui permet de calculer les probabilités de la grande majorité des événements est appelée règle de Laplace en l’honneur du mathématicien Pierre-Simon Laplace (1749-1827), qui a posé les bases de la théorie des probabilités.

Exemples de calculs de probabilité

Maintenant que nous avons vu ce qu’est le calcul de probabilité, vous trouverez ci-dessous plusieurs exemples de la façon dont les probabilités de différents événements sont calculées pour mieux comprendre le concept.

Exemple 1 : lancer un dé

• Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair en lançant un dé ?

Pour trouver la probabilité d’un événement, nous devons appliquer la formule que nous avons vue ci-dessus :

Dans ce cas, le nombre de cas favorables est de 3, puisqu’il y a trois nombres pairs sur un dé (2, 4, 6). En revanche, le nombre de cas possibles est égal à tous les résultats possibles, soit 6 car un dé a six faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). Ainsi le calcul de la probabilité de l’événement que nous demande l’exercice est le suivant :

Par conséquent, la probabilité d’obtenir un nombre pair lors du lancement d’un dé est de 0,50 ou, de manière équivalente, de 50 %.

Exemple 2 : balles d’un sac

• Dans une boîte vide on met 5 boules bleues, 4 boules vertes et 2 boules jaunes. Quelle est la probabilité que lorsque vous tirez une boule au hasard, elle soit bleue ?

Pour déterminer la probabilité d’un événement, nous devons appliquer la formule expliquée au début du post :

Dans ce cas, le nombre de cas favorables est de 5, puisque nous avons mis 5 boules bleues dans la boîte. En revanche, le nombre de cas possibles est la somme de toutes les billes mises :

Par conséquent, la probabilité de tirer une boule bleue de la boîte est de 0,45 ou, exprimée en pourcentage, 45 %.

calculateur de cotes

Entrez le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles dans le calculateur suivant pour calculer la probabilité de l’événement.

Calcul de probabilité conditionnelle

La probabilité conditionnelle, également appelée probabilité conditionnelle, indique la probabilité qu’un événement A se produise si un autre événement B se produit. Autrement dit, la probabilité conditionnelle P(A|B) fait référence à la probabilité qu’un événement A se produise une fois que l’événement B s’est déjà produit.

La probabilité conditionnelle s’écrit avec une barre verticale entre les deux événements : P(A|B), et se lit comme suit : « la probabilité conditionnelle de l’événement A étant donné l’événement B ».

Ainsi, la probabilité conditionnelle de l’événement A étant donné l’événement B est égale à la probabilité de l’intersection entre l’événement A et l’événement B divisée par la probabilité de l’événement B.

Vous pouvez voir des exemples de la façon dont la probabilité conditionnelle d’un événement est calculée ici :