Test d’ajustement du chi carré dans Google Sheets (étape par étape)

Un test d’ajustement du chi carré est utilisé pour déterminer si une variable catégorielle suit ou non une distribution hypothétique.

Par exemple, supposons qu’un propriétaire de magasin affirme qu’un nombre égal de clients viennent dans son magasin chaque jour de la semaine.

Pour tester cette hypothèse, un chercheur indépendant enregistre le nombre de clients qui viennent dans le magasin au cours d’une semaine donnée et constate ce qui suit :

• Lundi : 50 clients
• Mardi : 60 clients
• Mercredi : 40 clients
• Jeudi : 47 clients
• Vendredi : 53 clients

Nous pouvons effectuer un test d’ajustement du chi carré pour déterminer si les données sont cohérentes avec l’affirmation du propriétaire du magasin.

Cet exemple étape par étape montre comment effectuer un test d’ajustement du chi carré dans Google Sheets.

Étape 1 : Créer les données

Tout d’abord, saisissons les données dans Google Sheets au format suivant :

Remarque : Il y avait 250 clients au total. Si le propriétaire du magasin s’attend à ce qu’un nombre égal de clients entre dans le magasin chaque jour, il s’attendrait à avoir 50 clients par jour.

Étape 2 : Calculer la différence entre les valeurs observées et attendues

La statistique du test du Chi carré pour le test d’adéquation de l’ajustement est X ² = Σ(OE) ² / E.

où:

• Σ : est un symbole fantaisiste qui signifie « somme »
• O : valeur observée
• E : valeur attendue

La formule suivante montre comment calculer (OE) ² / E pour chaque ligne :

Étape 3 : Calculer la valeur P

Enfin, nous calculerons la statistique du test du Chi carré ainsi que la valeur p correspondante à l’aide des formules suivantes :

Remarque : La fonction CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom) renvoie la probabilité droite de la distribution du Chi carré associée à une statistique de test x et à un certain degré de liberté. Les degrés de liberté sont calculés comme n-1. Dans ce cas, deg_freedom = 5 – 1 = 4.

La statistique du test X ² pour le test est de 4,36 et la valeur p correspondante est de 0,3595 .

Puisque cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que la véritable répartition des clients est différente de celle déclarée par le propriétaire du magasin.

Ressources additionnelles

Une introduction au test d’adéquation du chi carré
Calculateur du test d’adéquation du chi carré
Une explication des valeurs P et de la signification statistique