Classe moyenne

Par Pr Amélia Rodriguez août 4, 2023 Statistiques 0 commentaire

Cet article explique ce qu’est la classe médiane dans les statistiques et comment trouver la classe médiane. De plus, vous pourrez voir un exemple concret étape par étape de calcul de la classe médiane.

Quelle est la médiane de classe (statistique) ?

En statistiques, la classe médiane est la classe ou l’intervalle auquel appartient la valeur médiane. Autrement dit, la classe médiane est la classe ou l’intervalle qui contient la valeur médiane de toutes les données classées du plus bas au plus élevé.

Par conséquent, la classe médiane ne peut être calculée que lorsque les données sont regroupées en intervalles.

Ainsi, la différence entre la médiane et la classe médiane est que la médiane est la valeur située au milieu de l’échantillon de données, tandis que la classe médiane est l’intervalle dans lequel se situe la médiane.

➤ Voir : Quelle est la médiane en statistiques ?

Comment calculer la classe médiane

La classe médiane se trouve dans l’intervalle dont la fréquence cumulée absolue est immédiatement supérieure au nombre obtenu avec la formule suivante :

$\cfrac{n+1}{2}$

Où

$n$ est le nombre total de données.

Et une fois que nous connaissons la classe médiane, nous pouvons utiliser la formule suivante pour trouver la valeur exacte de la médiane :

$Me=L_i+ \cfrac{\displaystyle\frac{n+1}{2}-F_{i-1}}{f_i}\cdot I_i$

Où:

L _i est la limite inférieure de l’intervalle dans lequel se situe la médiane.
n est le nombre total de données.
F _i-1 est la fréquence absolue accumulée de l’intervalle précédent.
f _i est la fréquence absolue de l’intervalle dans lequel se situe la médiane.
I _i est la largeur médiane de l’intervalle.

Exemple de la classe moyenne

Calculez la médiane de classe et la médiane des données suivantes regroupées en intervalles :

Tout d’abord, nous déterminerons la classe médiane, c’est-à-dire l’intervalle dans lequel se situe la médiane. Pour ce faire, nous utilisons la formule suivante :

$\cfrac{n+1}{2}=\cfrac{30+1}{2} =15,5 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad [60,70)$

La médiane sera dans l’intervalle dont la fréquence absolue cumulée est immédiatement supérieure à 15,5, qui est dans ce cas l’intervalle [60,70) dont la fréquence absolue cumulée est 26. La classe médiane est donc l’intervalle [60, 70).

Et une fois qu’on connaît la classe médiane, on applique la formule pour obtenir la valeur exacte de la médiane :

$Me=L_i+ \cfrac{\displaystyle\frac{n+1}{2}-F_{i-1}}{f_i}\cdot I_i$

$Me=60+\cfrac{\displaystyle\frac{30+1}{2}-15}{11}\cdot 10=60,45$

En fin de compte, la médiane de l’ensemble de données regroupées est de 60,45. Comme vous pouvez le constater, lorsque les données sont regroupées en intervalles dans un problème, la médiane est généralement un nombre décimal.

à propos de l'auteur

Pr Amélia Rodriguez

En mettant l'accent sur l'apprentissage interactif et les applications pratiques, la professeure Amélia Rodriguez propose des tutoriels complets et des exemples concrets pour rendre les concepts de probabilité accessibles et pertinents pour la vie de ses étudiants. Lire plus