Clôtures supérieures et inférieures : Définition & Exemple

En statistiques, les limites supérieure et inférieure représentent les valeurs seuils pour les valeurs aberrantes supérieure et inférieure dans un ensemble de données. Ils sont calculés comme suit :

• Clôture inférieure = Q1 – (1,5*IQR)
• Clôture supérieure = Q3 + (1,5*IQR)

où IQR signifie « intervalle interquartile » qui représente la différence entre le 75e centile (Q3) et le 25e centile (Q1) dans un ensemble de données.

Une observation située au-dessus de la barrière supérieure ou en dessous de la barrière inférieure est souvent considérée comme une valeur aberrante.

Exemple : Calcul de la clôture supérieure et inférieure

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant :

Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

Nous pouvons utiliser les étapes suivantes pour calculer la clôture supérieure et inférieure de l’ensemble de données :

Étape 1 : Recherchez Q1 et Q3.

Q1 représente le 25e centile de l’ensemble de données et Q3 représente le 75e centile. Selon le calculateur d’intervalle interquartile, Q1 et Q3 pour cet ensemble de données sont les suivants :

• T1 : 14
• T3 : 36

Étape 2 : Trouvez l’IQR (intervalle interquartile).

L’intervalle interquartile représente la différence entre Q3 et Q1, qui est calculée comme suit :

• Échelle interquartile : Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22

Étape 3 : Trouvez la clôture supérieure et inférieure

Nous pouvons utiliser les formules suivantes pour calculer les clôtures supérieure et inférieure :

• Clôture inférieure : Q1 – (1,5*IQR) = 14 – (1,5*22) = -19
• Clôture supérieure : Q3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69

Puisqu’aucune des observations de notre ensemble de données ne se situe en dessous de la clôture inférieure ou au-dessus de la clôture supérieure, aucune des observations ne serait considérée comme aberrante.

Nous pouvons également créer un boxplot pour visualiser notre distribution des valeurs de données ainsi que les clôtures supérieure et inférieure :

Bonus : Calculateur de clôture supérieure et inférieure

Au lieu de calculer manuellement les clôtures supérieure et inférieure d’un ensemble de données, n’hésitez pas à utiliser le calculateur de clôture supérieure et inférieure :

Vous pouvez trouver des calculateurs de statistiques plus utiles sur cette page .