非参数统计

在本文中，我们解释什么是非参数统计及其用途。您还将能够看到非参数统计的应用示例，此外，非参数统计和参数统计之间的区别是什么。

什么是非参数统计？

非参数统计是推论统计的一个分支，研究不符合概率分布或其分布参数未定义的变量。也就是说，非参数统计用于无法用理论模型定义的变量。

因此，非参数统计中使用的分布不能先验定义，而是观察到的数据决定它们。

非参数统计方法一般用于之前某些检验的假设不满足的情况，因为参数统计一般需要做出某些假设。下面我们就来看看非参数统计和参数统计有什么区别。

因此，非参数统计用于研究具有评级的群体，例如获得一到五颗星的电影评论。非参数统计的另一个应用是当数据有排名但没有明确的数值解释时，例如在评估偏好时。

非参数统计示例

一旦我们了解了非参数统计的定义，我们就会看到它的应用示例，以充分理解这个概念。

假设我们有一个由 99 个观测值组成的统计样本，我们想要确定下一个观测值（观测值编号 100）的概率。

如果我们使用参数统计，我们首先要计算样本的几个统计参数，以了解样本的特征。然后，我们可以使用计算出的参数执行不同的统计测试，以确定下一个观察值的概率。

然而，得益于非参数统计，我们可以知道下一个值的信息，而无需计算样本的统计参数。

例如，如果我们有一个包含 99 个观测值的样本，通过非参数统计，我们可以确定观测值编号 100 大于所有先前观测值的概率为 1%。通过这种方式，可以对样本的最大值进行非参数估计。

简而言之，通过非参数统计，我们可以计算概率并进行估计，而无需知道样本的统计参数。

非参数统计检验

非参数检验是基于非参数统计的统计方法。因此，在非参数检验中，在不对概率分布做出假设的情况下评估变量。

最著名的非参数检验如下：

• 卡方检验
• 二项式检验
• Wilcoxon 签名秩检验
• 中位数检验
• 安德森-达林测试
• 科克伦检验
• Cohen 的 Kappa 检验
• 费希尔检验
• 弗里德曼检验
• 肯德尔测试
• 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
• 柯伊伯测试
• 曼-惠特尼检验或 Wilcoxon 检验
• 麦克尼马尔检验
• 西格尔-图基检验
• 标志测试
• 沃尔德-沃尔福威茨检验

非参数统计的优点和缺点

与参数统计相比，非参数统计的优缺点如下：

优势：

• 非参数统计可以应用于数值和非数值数据。
• 一般来说，非参数检验不一定必须满足先前的假设，这使得它们可以用于更多情况。
• 当样本量较小时，非参数检验通常应用得更快。

缺点：

• 有时，当数据转换为定性信息时，信息可能会丢失。
• 当样本量很大时，进行非参数检验非常费力。
• 非参数检验通常具有较低的功效，这意味着需要更大的样本量才能得出具有相同置信度的结论。

非参数统计和参数统计

最后总结一下，我们看看非参数统计和参数统计有什么区别。

参数统计是推论统计的一个分支，它假设数据可以通过概率分布进行建模。例如，Student t 检验是参数检验，因为它使用 Student t 概率分布。

非参数统计和参数统计的区别在于它们是否基于理论模型。非参数统计研究不适合概率分布的变量，而参数统计则使用定义的概率分布。