非参数统计
在本文中,我们解释什么是非参数统计及其用途。您还将能够看到非参数统计的应用示例,此外,非参数统计和参数统计之间的区别是什么。
什么是非参数统计?
非参数统计是推论统计的一个分支,研究不符合概率分布或其分布参数未定义的变量。也就是说,非参数统计用于无法用理论模型定义的变量。
因此,非参数统计中使用的分布不能先验定义,而是观察到的数据决定它们。
非参数统计方法一般用于之前某些检验的假设不满足的情况,因为参数统计一般需要做出某些假设。下面我们就来看看非参数统计和参数统计有什么区别。
因此,非参数统计用于研究具有评级的群体,例如获得一到五颗星的电影评论。非参数统计的另一个应用是当数据有排名但没有明确的数值解释时,例如在评估偏好时。
非参数统计示例
一旦我们了解了非参数统计的定义,我们就会看到它的应用示例,以充分理解这个概念。
假设我们有一个由 99 个观测值组成的统计样本,我们想要确定下一个观测值(观测值编号 100)的概率。
如果我们使用参数统计,我们首先要计算样本的几个统计参数,以了解样本的特征。然后,我们可以使用计算出的参数执行不同的统计测试,以确定下一个观察值的概率。
然而,得益于非参数统计,我们可以知道下一个值的信息,而无需计算样本的统计参数。
例如,如果我们有一个包含 99 个观测值的样本,通过非参数统计,我们可以确定观测值编号 100 大于所有先前观测值的概率为 1%。通过这种方式,可以对样本的最大值进行非参数估计。
简而言之,通过非参数统计,我们可以计算概率并进行估计,而无需知道样本的统计参数。
非参数统计检验
非参数检验是基于非参数统计的统计方法。因此,在非参数检验中,在不对概率分布做出假设的情况下评估变量。
最著名的非参数检验如下:
- 卡方检验
- 二项式检验
- Wilcoxon 签名秩检验
- 中位数检验
- 安德森-达林测试
- 科克伦检验
- Cohen 的 Kappa 检验
- 费希尔检验
- 弗里德曼检验
- 肯德尔测试
- 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
- 柯伊伯测试
- 曼-惠特尼检验或 Wilcoxon 检验
- 麦克尼马尔检验
- 西格尔-图基检验
- 标志测试
- 沃尔德-沃尔福威茨检验
非参数统计的优点和缺点
与参数统计相比,非参数统计的优缺点如下:
优势:
- 非参数统计可以应用于数值和非数值数据。
- 一般来说,非参数检验不一定必须满足先前的假设,这使得它们可以用于更多情况。
- 当样本量较小时,非参数检验通常应用得更快。
缺点:
- 有时,当数据转换为定性信息时,信息可能会丢失。
- 当样本量很大时,进行非参数检验非常费力。
- 非参数检验通常具有较低的功效,这意味着需要更大的样本量才能得出具有相同置信度的结论。
非参数统计和参数统计
最后总结一下,我们看看非参数统计和参数统计有什么区别。
参数统计是推论统计的一个分支,它假设数据可以通过概率分布进行建模。例如,Student t 检验是参数检验,因为它使用 Student t 概率分布。
非参数统计和参数统计的区别在于它们是否基于理论模型。非参数统计研究不适合概率分布的变量,而参数统计则使用定义的概率分布。