比例差异的假设检验

本文解释了比例差异的假设检验是什么。您还将学习如何对比例差异进行假设检验以及分步练习。

比例差异的假设检验是什么？

比例差异假设检验是一种用于拒绝或接受两个总体比例不同的假设的方法。即比例差异假设检验用于判断两个总体比例是否相等。

请记住，假设检验中做出的决策是基于先前建立的置信水平，因此不能保证假设检验的结果始终正确，而是保证这是最有可能为真的结果。

对两个比例差异的假设检验涉及计算检验统计量并将其与临界值进行比较以拒绝零假设。下面我们将详细解释如何对比例差异进行假设检验。

最后，请记住，在统计学中，假设检验也可以称为假设对比、假设检验或显着性检验。

比例差异的假设检验公式

计算两个总体比例差异的假设检验统计量的公式为：

金子：

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  是比例差异的假设检验统计量。

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  是人口比例1。

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  是人口比例2。

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  是样本1的比例。

• 

  是样本比例2。

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  是样本量 1。

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  是样本量 2。

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  是两个样本的总比例。

两个样本的综合比率计算如下：

金子

是样本 iy 中的结果数

是样本大小 i。

比例差异假设检验的具体示例

为了了解比例差异的假设检验涉及哪些内容，下面显示了此类假设检验的逐步解决示例。

• 我们想要分析两种药物用于同一疾病的效果是否存在显着差异。为此，将其中一种药物应用于 60 名患者样本，结果 48 人被治愈。另一方面，另一种药物应用于 65 名患者的样本，其中 55 人被治愈。进行 5% 显着性水平的假设检验，以确定每种药物治愈的人数百分比是否不同。

该问题的检验假设由以下原假设和备择假设组成：

首先，我们用成功案例数除以样本量来计算每个样本的比例：

然后我们找到两个样本的组合比例：

接下来，我们应用比例差异的假设检验公式来计算检验统计量：

相反，我们在表 Z中寻找假设检验的临界值。由于显着性水平为 0.05，并且这是一个双尾假设检验，因此检验的临界值为 1.96。

由于检验统计量的绝对值小于临界值，因此拒绝备择假设并接受检验的原假设。