如何在 r 中使用正态 cdf（附示例）

您可以使用以下方法在 R 中处理正态 CDF（累积分布函数）：

方法 1：计算正态 CDF 概率

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

方法 2：绘制正态 CDF

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ")

以下示例展示了如何在实践中使用这些方法。

示例 1：计算正态 CDF概率

以下代码显示如何计算随机变量在标准正态分布中取小于 1.96 的值的概率：

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

[1] 0.9750021

在标准正态分布中，随机变量取小于 1.96 的值的概率为0.975 。

我们还可以使用lower.tail参数求出随机变量取大于 1.96 的值的概率：

 #calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

[1] 0.0249979

我们可以使用以下语法来求随机变量取标准正态分布中两个值之间的值的概率：

 #calculate probability that random value takes on value between -1.96 and 1.96
pnorm(1.96) - pnorm(-1.96)

[1] 0.9500042

在标准正态分布中，随机变量取 -1.96 到 1.96 之间的值的概率为0.95 。

示例 2：绘制正态 CDF

以下代码显示了如何绘制普通 CDF：

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ") 

x 轴显示遵循标准正态分布的随机变量的值，y 轴显示随机变量取值小于 x 轴显示的值的概率。

例如，如果我们查看 x = 1.96，我们将看到 x 小于 1.96 的累积概率约为0.975：

请注意，您还可以更改正常 CDF 图的美观：

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=' l ', col=' blue ', lwd= 2 , main=' Normal CDF ', ylab=' Cumulative Prob ') 

相关：如何在 R 中使用 seq 函数

其他资源

以下教程解释了如何在 R 中执行其他常见操作：

如何在 R 中绘制正态分布
如何计算 R 中的 Z 分数
R 中 dnorm、pnorm、qnorm 和 rnorm 指南