R 中的均匀分布

均匀分布是一种概率分布，其中从a到b的区间内的每个值都有相同的被选择概率。

在从a到b的区间内获得 x ₁和 x ₂之间的值的概率可以使用以下公式求出：

P(获取 x ₁和 x ₂之间的值) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

均匀分布具有以下性质：

• 分布的平均值为μ = (a + b) / 2
• 分布的方差为σ ² = (b – a) ² / 12
• 分布的标准差为σ = √σ ²

R 中的均匀分布：语法

我们将使用 R 中的两个内置函数来回答使用均匀分布的问题：

dunif(x, min, max) – 计算均匀分布的概率密度函数 (pdf)，其中x是随机变量的值， min和max分别是分布的最小和最大数。

punif(x, min, max) – 计算均匀分布的累积分布函数 (cdf)，其中x是随机变量的值， min和max分别是分布的最小和最大数。

在此处查找均匀分布的完整 R 文档。

在 R 中使用均匀分布解决问题

示例 1：公交车每 20 分钟到达一个公交车站。如果您到达公交车站，公交车在 8 分钟或更短时间内到达的概率是多少？

解决方案：由于我们想知道公交车在 8 分钟或更短时间内出现的概率，因此我们可以简单地使用 punif() 函数，因为我们想知道公交车在 8 分钟或更短时间内出现的累积概率，假设：最短时间为 0 分钟，最长时间为 20 分钟：

 punitive(8, min=0, max=20)

 ## [1] 0.4

公共汽车在 8 分钟或更短时间内到达的概率为0.4 。

例2：某种青蛙的重量均匀分布在15至25克之间。如果你随机选择一只青蛙，它的重量在 17 到 19 克之间的概率是多少？

解决方案：为了找到解决方案，我们将计算青蛙重量小于 19 磅的累积概率，然后使用以下语法减去青蛙重量小于 17 磅的累积概率：

 punitive(19, 15, 25) - punitive(17, 15, 25)

## [1] 0.2

所以青蛙的重量在 17 到 19 克之间的概率是0.2 。

示例 3： NBA 比赛的持续时间均匀分布在 120 到 170 分钟之间。随机选择一场 NBA 比赛持续超过 150 分钟的概率是多少？

解：要回答这个问题，我们可以使用公式1——（游戏持续时间少于150分钟的概率）。这是由下式给出的：

 1 - punitive(150, 120, 170)

 ## [1] 0.4

随机选择的一场 NBA 比赛持续超过 150 分钟的概率为0.4 。