Comment calculer manuellement un coefficient de corrélation de Pearson

Un coefficient de corrélation de Pearson mesure l’association linéaire entre deux variables.

Il prend toujours une valeur comprise entre -1 et 1 où :

• -1 indique une corrélation linéaire parfaitement négative entre deux variables
• 0 indique aucune corrélation linéaire entre deux variables
• 1 indique une corrélation linéaire parfaitement positive entre deux variables

La formule pour calculer un coefficient de corrélation de Pearson, noté r , est :

Ce didacticiel fournit un exemple étape par étape de la façon de calculer manuellement un coefficient de corrélation de Pearson pour l’ensemble de données suivant :

Étape 1 : Calculer la moyenne de X et Y

Tout d’abord, nous allons calculer la moyenne des valeurs X et Y :

Étape 2 : Calculer la différence entre les moyennes

Ensuite, nous calculerons la différence entre chacune des valeurs individuelles X et Y et leurs moyennes respectives :

Étape 3 : Calculer les valeurs restantes

Ensuite, nous calculerons les valeurs restantes nécessaires pour compléter la formule du coefficient de corrélation de Pearson :

Étape 4 : Calculer les sommes

Ensuite, nous calculerons les sommes des trois dernières colonnes :

Étape 5 : Calculer le coefficient de corrélation de Pearson

Maintenant, nous allons simplement intégrer les sommes de l’étape précédente dans la formule du coefficient de corrélation de Pearson :

Le coefficient de corrélation de Pearson s’avère être de 0,947 .

Puisque cette valeur est proche de 1, cela indique que X et Y sont fortement corrélés positivement.

En d’autres termes, à mesure que la valeur de X augmente, la valeur de Y augmente également de manière hautement prévisible.

Ressources additionnelles

Une introduction au coefficient de corrélation de Pearson
Comment trouver un intervalle de confiance pour un coefficient de corrélation