Comment calculer le coefficient de corrélation de Matthews en Python

Le coefficient de corrélation de Matthews (MCC) est une métrique que nous pouvons utiliser pour évaluer les performances d’un modèle de classification .

Il est calculé comme suit :

MCC = (TP*TN – FP*FN) / √ (TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)

où:

• TP : Nombre de vrais positifs
• TN : Nombre de vrais négatifs
• FP : Nombre de faux positifs
• FN : Nombre de faux négatifs

Cette métrique est particulièrement utile lorsque les deux classes sont déséquilibrées, c’est-à-dire qu’une classe apparaît beaucoup plus que l’autre.

La valeur de MCC est comprise entre -1 et 1 où :

• -1 indique un désaccord total entre les classes prédites et les classes réelles
• 0 est synonyme de devinettes complètement aléatoires
• 1 indique un accord total entre les classes prévues et les classes réelles

Par exemple, supposons qu’un analyste sportif utilise un modèle de régression logistique pour prédire si 400 joueurs de basket-ball universitaires différents seront recrutés ou non dans la NBA.

La matrice de confusion suivante résume les prédictions faites par le modèle :

Pour calculer le MCC du modèle, on peut utiliser la formule suivante :

• MCC = (TP*TN – FP*FN) / √ (TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)
• MCC = (15*375-5*5) / √ (15+5)(15+5)(375+5)(375+5)
• MCC = 0,7368

Le coefficient de corrélation de Matthews s’avère être de 0,7368 . Cette valeur est quelque peu proche de un, ce qui indique que le modèle fait un travail décent pour prédire si les joueurs seront repêchés ou non.

L’exemple suivant montre comment calculer MCC pour ce scénario précis à l’aide de la fonction matthews_corrcoef() de la bibliothèque sklearn en Python.

Exemple : Calcul du coefficient de corrélation de Matthews en Python

Le code suivant montre comment définir un tableau de classes prédites et un tableau de classes réelles, puis calculer le coefficient de corrélation de Matthews d’un modèle en Python :

import numpy as np
from sklearn.metrics import matthews_corrcoef

#define array of actual classes
actual = np.repeat([1, 0], repeats=[20, 380])

#define array of predicted classes
pred = np.repeat([1, 0, 1, 0], repeats=[15, 5, 5, 375])

#calculate Matthews correlation coefficient
matthews_corrcoef(actual, pred)

0.7368421052631579

Le MCC est de 0,7368 . Cela correspond à la valeur que nous avons calculée manuellement plus tôt.

Remarque : Vous pouvez trouver la documentation complète de la fonction matthews_corrcoef() ici .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment calculer d’autres métriques courantes pour les modèles de classification en Python :

Une introduction à la régression logistique en Python
Comment calculer le score F1 en Python
Comment calculer la précision équilibrée en Python