Comment calculer le coefficient de Gini en R (avec exemple)

Nommé d’après le statisticien italien Corrado Gini , le coefficient de Gini est un moyen de mesurer la répartition des revenus d’une population.

La valeur du coefficient de Gini varie de 0 à 1, où des valeurs plus élevées représentent une plus grande inégalité des revenus et où :

• 0 représente une parfaite égalité des revenus (tout le monde a le même revenu)
• 1 représente une inégalité parfaite des revenus (un individu possède tous les revenus)

Vous pouvez trouver une liste des coefficients de Gini par pays ici .

Les exemples suivants montrent deux façons de calculer un coefficient de Gini dans R en utilisant la fonction Gini() du package DescTools .

Exemple 1 : Calculer le coefficient de Gini à l’aide des revenus individuels

Supposons que nous ayons la liste suivante de revenus annuels pour 10 personnes :

Revenu : 50 000 $, 50 000 $, 70 000 $, 70 000 $, 70 000 $, 90 000 $, 150 000 $, 150 000 $, 150 000 $, 150 000 $

Le code suivant montre comment utiliser la fonction Gini() pour calculer le coefficient de Gini pour cette population :

library(DescTools)

#define vector of incomes
x <- c(50, 50, 70, 70, 70, 90, 150, 150, 150, 150)

#calculate Gini coefficient
Gini(x, unbiased=FALSE)

[1] 0.226

Le coefficient de Gini s’avère être de 0,226 .

Remarque : Dans un scénario réel, il y aurait des centaines de milliers de revenus différents pour les individus dans un certain pays, mais dans cet exemple, nous avons utilisé 10 individus comme simple illustration.

Exemple 2 : calculer le coefficient de Gini à l’aide de fréquences

Supposons que nous ayons le tableau de fréquence suivant qui montre le nombre d’individus dans une certaine population avec des revenus spécifiques :

Le code suivant montre comment utiliser la fonction Gini() pour calculer le coefficient de Gini pour cette population :

library(DescTools)

#define vector of incomes
x <- c(10, 20, 25, 55, 70, 90, 110, 115, 130)

#define vector of frequencies
n <- c(6, 7, 7, 14, 22, 20, 8, 4, 1)

#calculate Gini coefficient
Gini(x, n, unbiased=FALSE)

[1] 0.2632289

Le coefficient de Gini s’avère être de 0,26232 .

Remarque : Vous pouvez trouver la documentation complète de la fonction Gini() du package DescTools ici .

Ressources additionnelles

Les tutoriels suivants expliquent comment calculer un coefficient de Gini et comment créer une courbe de Lorenz dans Excel :

Comment calculer le coefficient de Gini dans Excel
Comment créer une courbe de Lorenz dans Excel