Coefficient de régression partielle : définition & Exemple

Un coefficient de régression partielle est le nom donné aux coefficients de régression dans un modèle de régression linéaire multiple .

Cela contraste avec le vieux « coefficient de régression », qui est le nom donné au coefficient de régression dans un modèle de régression linéaire simple .

La façon d’interpréter un coefficient de régression partielle est la suivante : La variation moyenne de la variable de réponse associée à une augmentation d’une unité d’une variable prédictive donnée, en supposant que toutes les autres variables prédictives restent constantes.

L’exemple suivant explique comment identifier et interpréter les coefficients de régression partielle dans un modèle de régression linéaire multiple.

Exemple : Interprétation des coefficients de régression partielle

Supposons que nous voulions savoir si le nombre d’heures passées à étudier et le nombre d’examens préparatoires passés affectent la note qu’un étudiant obtient à un certain examen d’entrée à l’université.

Pour explorer cette relation, nous pouvons ajuster un modèle de régression linéaire multiple en utilisant les heures étudiées et les examens préparatoires passés comme variables prédictives et les résultats de l’examen comme variable de réponse.

Le tableau de régression suivant montre le résultat du modèle :

Voici comment interpréter les coefficients de régression partielle :

Heures : Pour chaque heure supplémentaire passée à étudier, la note à l’examen augmente en moyenne de 5,56 points, en supposant que le nombre d’examens préparatoires reste constant.

Voici une autre façon de voir les choses : si l’étudiant A et l’étudiant B passent tous deux le même nombre d’examens préparatoires mais que l’étudiant A étudie une heure de plus, alors l’étudiant A devrait obtenir un score supérieur de 5,56 points à celui de l’étudiant B.

Examens préparatoires : pour chaque examen préparatoire supplémentaire passé, le score de l’examen diminue en moyenne de 0,60 point, en supposant que le nombre d’heures étudiées reste constant.

Une autre façon de voir les choses : si l’étudiant A et l’étudiant B étudient tous les deux pendant le même nombre d’heures mais que l’étudiant A passe un examen préparatoire supplémentaire, alors l’étudiant A devrait obtenir un score inférieur de 0,60 point à celui de l’étudiant B.

En utilisant les coefficients du résultat de la régression, nous pouvons écrire l’équation de régression linéaire multiple estimée :

Note à l’examen = 67,67 + 5,56*(heures) – 0,60*(examens préparatoires)

Nous pouvons utiliser cette équation de régression estimée pour calculer la note attendue à l’examen pour un étudiant, en fonction du nombre d’heures d’études et du nombre d’examens préparatoires qu’il passe.

Par exemple, un étudiant qui étudie pendant trois heures et passe un examen préparatoire devrait obtenir une note de 83,75 :

Note à l’examen = 67,67 + 5,56*(3) – 0,60*(1) = 83,75

Ressources additionnelles

Introduction à la régression linéaire simple
Introduction à la régression linéaire multiple
Comment lire et interpréter un tableau de régression