Coefficient de variation

Cet article explique ce qu’est le coefficient de variation et à quoi il sert. Vous découvrirez comment est calculé le coefficient de variation ainsi qu’un exercice résolu étape par étape. Et, en outre, vous pouvez calculer le coefficient de variation de n’importe quel ensemble de données à l’aide d’un calculateur en ligne.

Quel est le coefficient de variation ?

Le coefficient de variation est une mesure statistique utilisée pour déterminer la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne. Le coefficient de variation est calculé en divisant l’écart type des données par sa moyenne.

Le coefficient de variation est exprimé en pourcentage et l’acronyme CV est souvent utilisé comme symbole de cette métrique statistique.

Le coefficient de variation est également connu sous le nom de coefficient de variation de Pearson .

Formule du coefficient de variation

Le coefficient de variation est égal à l’écart type (ou écart type) divisé par la moyenne multiplié par 100. Par conséquent, pour calculer le coefficient de variation, il faut d’abord déterminer l’écart type et la moyenne arithmétique des données, puis diviser le deux mesures statistiques, et enfin multiplier par 100.

La formule du coefficient de variation est donc la suivante :

👉 Vous pouvez utiliser la calculatrice ci-dessous pour calculer le coefficient de variation pour n’importe quel ensemble de données.

Lors du calcul du coefficient de variation, celui-ci est multiplié par cent pour exprimer la valeur statistique en pourcentage.

Par conséquent, afin d’obtenir le coefficient de variation d’un ensemble de données, vous devez d’abord savoir comment sont calculés l’écart type et la moyenne arithmétique. Si vous ne vous souvenez pas comment procéder, il est recommandé de visiter les liens suivants avant de poursuivre l’explication :

Exemple de calcul du coefficient de variation

Compte tenu de la définition du coefficient de variation et de sa formule, vous pouvez voir ci-dessous un exemple concret de la façon dont cette mesure de dispersion relative est obtenue.

• Calculez le coefficient de variation de l’ensemble de données statistiques suivant :
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Tout d’abord, nous devons calculer l’écart type de la série de données :

➤ Remarque : si vous ne savez pas comment déterminer l’écart type, vous pouvez voir l’explication dans le lien ci-dessus.

Ensuite, nous calculons la moyenne arithmétique de l’ensemble de données :

➤ Remarque : si vous ne savez pas comment calculer la moyenne arithmétique, vous pouvez voir l’explication dans le lien ci-dessus.

Une fois que l’on connaît l’écart type et la moyenne des données, il suffit d’utiliser la formule du coefficient de variation pour trouver sa valeur :

On substitue donc les valeurs calculées dans la formule et on fait le calcul du coefficient de variation :

Calculateur de coefficient de variation

Entrez un ensemble de données statistiques dans le calculateur en ligne suivant pour calculer son coefficient de variation. Les données doivent être séparées par un espace et saisies en utilisant le point comme séparateur décimal.

Interprétation du coefficient de variation

Maintenant que nous savons comment trouver le coefficient de variation, nous allons voir ce que signifie sa valeur, c’est-à-dire comment interpréter le coefficient de variation.

Le coefficient de variation indique la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne. Par conséquent, plus sa valeur est élevée, plus les données sont éloignées de sa moyenne arithmétique. En revanche, plus le coefficient de variation est faible signifie que les données sont moins dispersées, c’est-à-dire qu’elles sont plus proches de leur moyenne.

De même, le coefficient de variation est utilisé pour comparer la dispersion entre différents échantillons de données. Toutefois, ce n’est pas un bon indice de comparaison si les dimensions des données sont très différentes. Par exemple, vous ne devez pas utiliser le coefficient de variation pour comparer la hauteur des girafes avec celle des escargots, puisque les mesures des girafes seront en mètres et celles des escargots seront en millimètres.

Le coefficient de variation est également utilisé comme indicateur de l’homogénéité d’un échantillon, puisque plus sa valeur est faible, plus l’échantillon est homogène. De manière générale, l’ensemble de données est considéré comme homogène si le coefficient de variation est inférieur ou égal à 30 %, en revanche, si le coefficient de variation est supérieur, l’ensemble de données est considéré comme hétérogène.

Propriétés du coefficient de variation

Les caractéristiques du coefficient de variation sont les suivantes :

• Le coefficient de variation n’a pas d’unité, c’est-à-dire qu’il est sans dimension.
• Le coefficient de variation dépend de l’écart type (ou écart type) et de la moyenne de l’ensemble de données.
• En général, le coefficient de variation est généralement inférieur à 1. Cependant, dans certaines distributions de probabilité, il peut être égal ou supérieur à 1.
• Pour une interprétation correcte du coefficient de variation, toutes les données doivent être positives. La moyenne sera donc également positive.
• Le coefficient de variation est insensible aux changements d’échelle.