Comment lire le tableau de distribution t

Ce tutoriel explique comment lire et interpréter la table t-Distribution .

Qu’est-ce que la table de distribution t ?

Le tableau de distribution t est un tableau qui montre les valeurs critiques de la distribution t. Pour utiliser la table de distribution t, il vous suffit de connaître trois valeurs :

• Les degrés de liberté du test t
• Le nombre de queues du test t (unilatéral ou bilatéral)
• Le niveau alpha du test t (les choix courants sont 0,01, 0,05 et 0,10)

Voici un exemple de tableau de distribution t, avec les degrés de liberté répertoriés sur le côté gauche du tableau et les niveaux alpha répertoriés en haut du tableau :

Lorsque vous effectuez un test t, vous pouvez comparer la statistique du test t à la valeur critique du tableau de distribution t. Si la statistique du test est supérieure à la valeur critique trouvée dans le tableau, vous pouvez alors rejeter l’hypothèse nulle du test t et conclure que les résultats du test sont statistiquement significatifs.

Passons en revue quelques exemples d’utilisation de la table t-Distribution.

Exemples d’utilisation de la table de distribution t

Les exemples suivants expliquent comment utiliser la table t-Distribution dans plusieurs scénarios différents.

Exemple n°1 : test t unilatéral pour une moyenne

Un chercheur recrute 20 sujets pour une étude et effectue un test t unilatéral pour une moyenne utilisant un niveau alpha de 0,05.

Question : Une fois qu’elle a effectué son test t unilatéral et obtenu une statistique de test t , à quelle valeur critique doit-elle comparer t ?

Réponse : Pour un test t avec un échantillon, les degrés de liberté sont égaux à n-1 , soit 20-1 = 19 dans ce cas. Le problème nous indique également qu’elle effectue un test unilatéral et qu’elle utilise un niveau alpha de 0,05, donc la valeur critique correspondante dans le tableau de distribution t est 1,729 .

Exemple n°2 : test t bilatéral pour une moyenne

Un chercheur recrute 18 sujets pour une étude et effectue un test t bilatéral pour une moyenne utilisant un niveau alpha de 0,10.

Question : Une fois qu’elle a effectué son test t bilatéral et obtenu une statistique de test t , à quelle valeur critique doit-elle comparer t ?

Réponse : Pour un test t avec un échantillon, les degrés de liberté sont égaux à n-1 , soit 18-1 = 17 dans ce cas. Le problème nous indique également qu’elle effectue un test bilatéral et qu’elle utilise un niveau alpha de 0,10, donc la valeur critique correspondante dans le tableau de distribution t est 1,74 .

Exemple n°3 : Détermination de la valeur critique

Un chercheur effectue un test t bilatéral pour une moyenne en utilisant une taille d’échantillon de 14 et un niveau alpha de 0,05.

Question : Quelle devrait être la valeur absolue de sa statistique de test t pour qu’elle rejette l’hypothèse nulle ?

Réponse : Pour un test t avec un échantillon, les degrés de liberté sont égaux à n-1 , soit 14-1 = 13 dans ce cas. Le problème nous indique également qu’elle effectue un test bilatéral et qu’elle utilise un niveau alpha de 0,05, donc la valeur critique correspondante dans le tableau de distribution t est 2,16 . Cela signifie qu’elle peut rejeter l’hypothèse nulle si la statistique de test t est inférieure à -2,16 ou supérieure à 2,16.

Exemple n°4 : Comparaison d’une valeur critique à une statistique de test

Un chercheur effectue un test t droit pour une moyenne en utilisant une taille d’échantillon de 19 et un niveau alpha de 0,10.

Question : La statistique de test t s’avère être de 1,48. Peut-elle rejeter l’hypothèse nulle ?

Réponse : Pour un test t avec un échantillon, les degrés de liberté sont égaux à n-1 , soit 19-1 = 18 dans ce cas. Le problème nous indique également qu’elle effectue un test latéral droit (qui est un test unilatéral) et qu’elle utilise un niveau alpha de 0,10, donc la valeur critique correspondante dans le tableau de distribution t est 1,33 . Puisque sa statistique de test t est supérieure à 1,33, elle peut rejeter l’hypothèse nulle.

Devriez-vous utiliser la table t ou la table z ?

Un problème que les étudiants rencontrent fréquemment est de déterminer s’ils doivent utiliser la table de distribution t ou la table z pour trouver les valeurs critiques pour un problème particulier. Si vous êtes bloqué sur cette décision, vous pouvez utiliser l’organigramme suivant pour déterminer quel tableau vous devez utiliser :

Ressources additionnelles

Pour une liste complète des tableaux de valeurs critiques, y compris un tableau de distribution binomiale, un tableau de distribution du chi carré, un tableau z, et plus encore, consultez cette page .