Comment trouver une valeur P à partir d’un score Z dans Excel

De nombreux tests d’hypothèse en statistique aboutissent à une statistique de test z. Une fois que nous avons trouvé cette statistique du test z, nous trouvons généralement la valeur p qui lui est associée. Si cette valeur p est inférieure à un certain niveau alpha (par exemple 0,10, 0,05, 0,01), alors nous rejetons l’hypothèse nulle du test et concluons que nos résultats sont significatifs.

Ce didacticiel illustre plusieurs exemples de recherche de la valeur p à partir d’un score z dans Excel à l’aide de la fonction NORM.DIST , qui prend les arguments suivants :

NORM.DIST (x, moyenne, standard_dev, cumulatif)

où:

• x est le score z qui nous intéresse.
• moyenne est la moyenne de la distribution – nous utiliserons « 0 » pour la distribution normale standard.
• standard_dev est l’écart type de la distribution – nous utiliserons « 1 » pour la distribution normale standard.
• cumulative prend la valeur « TRUE » (renvoie le CDF) ou « FALSE » (renvoie le PDF) – nous utiliserons « TRUE » pour obtenir la valeur de la fonction de distribution cumulative.

Voyons quelques exemples.

Exemple 1 : Trouver une valeur P à partir d’un score Z (test bilatéral)

Une entreprise souhaite savoir si un nouveau type de batterie a une durée de vie moyenne différente de celle de la batterie standard actuelle, qui a une durée de vie moyenne de 18 heures. Dans un échantillon aléatoire de 100 piles neuves, ils constatent que la durée de vie moyenne est de 19 heures avec un écart type de 4 heures.

Effectuez un test d’hypothèse bilatéral en utilisant un niveau alpha de 0,05 pour déterminer si la durée de vie moyenne de la nouvelle batterie est différente de la durée de vie moyenne de la batterie standard actuelle.

Étape 1 : Énoncez les hypothèses.

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : μ = 18

L’hypothèse alternative : (Ha) : μ ≠ 18

Étape 2 : Trouvez la statistique du test z.

Statistique de test z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2,5

Étape 3 : Recherchez la valeur p de la statistique du test z à l’aide d’Excel.

Pour trouver la valeur p pour z = 2,5, nous utiliserons la formule suivante dans Excel : =1 – NORM.DIST(2,5, 0, 1, TRUE)

Cela nous indique que la valeur p unilatérale est .00621 , mais comme nous effectuons un test bilatéral, nous devons multiplier cette valeur par 2, donc la valeur p sera .00612 * 2 = .01224 .

Étape 4 : Rejetez ou ne rejetez pas l’hypothèse nulle.

Étant donné que la valeur p de 0,01224 est inférieure au niveau alpha choisi de 0,05 , nous rejetons l’hypothèse nulle. Nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que la durée de vie moyenne de la nouvelle batterie est sensiblement différente de la durée de vie moyenne de la batterie standard actuelle.

Exemple 2 : Trouver une valeur P à partir d’un score Z (test unilatéral)

Un botaniste estime que la hauteur moyenne d’une certaine plante est inférieure à 14 pouces. Elle sélectionne au hasard 30 plantes et les mesure. Elle constate que la hauteur moyenne est de 13,5 pouces avec un écart type de 2 pouces.

Effectuez un test d’hypothèse unilatéral en utilisant un niveau alpha de 0,01 pour déterminer si la hauteur moyenne de cette plante est réellement inférieure à 14 pouces.

Étape 1 : Énoncez les hypothèses.

L’hypothèse nulle (H0) : μ≥ 14

L’hypothèse alternative : (Ha) : μ < 14

Étape 2 : Trouvez la statistique du test z.

Statistique de test z = (x-μ) / (s/√n) = (13,5-14) / (2/√30) = -1,369

Étape 3 : Recherchez la valeur p de la statistique du test z à l’aide d’Excel.

Pour trouver la valeur p pour z = -1,369, nous utiliserons la formule suivante dans Excel : =NORM.DIST(-1,369, 0, 1, TRUE)

Cela nous indique que la valeur p unilatérale est de 0,08550 .

Étape 4 : Rejetez ou ne rejetez pas l’hypothèse nulle.

Étant donné que la valeur p de 0,08550 est supérieure au niveau alpha choisi de 0,01 , nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que la hauteur moyenne de cette espèce de plante est inférieure à 14 pouces.

Pour plus de didacticiels sur les statistiques dans Excel, assurez-vous de consulter notre liste complète des guides Excel .