Comment trouver Z Alpha/2 (za/2)

Chaque fois que vous rencontrez le terme z _α/2 dans les statistiques, il fait simplement référence à la valeur critique z du tableau z qui correspond à α/2.

Ce tutoriel explique les éléments suivants :

• Comment trouver z _α/2 en utilisant la table az.
• Comment trouver z _α/2 à l’aide d’une calculatrice.
• Les valeurs les plus courantes pour z _α/2 .

Allons-y !

Comment trouver z _α/2 à l’aide de la table az

Supposons que nous voulions trouver z _α/2 pour un test utilisant un niveau de confiance de 90 %.

Dans ce cas, α serait 1 – 0,9 = 0,1 . Ainsi, α/2 = 0,1/2 = 0,05 .

Pour trouver la valeur critique z correspondante, nous chercherions simplement 0,05 dans le tableau az :

Notez que la valeur exacte de 0,05 n’apparaît pas dans le tableau, mais elle se situerait directement entre les valeurs .0505 et .0495 . Les valeurs critiques z correspondantes à l’extérieur du tableau sont -1,64 et -1,65 .

En divisant la différence, nous voyons que la valeur critique de z serait de -1,645 . Et typiquement, lorsque nous utilisons z _α/2, nous prenons la valeur absolue. Ainsi, z _0,01/2 = 1,645 .

Comment trouver z _α/2 à l’aide d’une calculatrice

Nous pouvons également utiliser un calculateur de valeur Z critique pour trouver z _α/2 pour certains tests.

Par exemple, pour certains tests utilisant un niveau de confiance de 90 %, nous pouvons simplement saisir 0,1 comme niveau de signification et la calculatrice renverra automatiquement la valeur de 1,645 comme valeur z critique correspondante :

Valeurs communes pour z _α/2

Le tableau suivant affiche les valeurs critiques les plus courantes pour différentes valeurs de α :

La façon d’interpréter ce tableau est la suivante :

• Pour un test utilisant un niveau de confiance de 90 % (par exemple α = 0,1), la valeur critique de z est de 1,645 .
• Pour un test utilisant un niveau de confiance de 95 % (par exemple α = 0,05), la valeur critique de z est de 1,96 .
• Pour un test utilisant un niveau de confiance de 99 % (par exemple α = 0,01), la valeur critique de z est de 5,576 .

Et ainsi de suite.

Ressources additionnelles

Comment utiliser la table Z (avec exemples)
Comment trouver la valeur critique Z sur une calculatrice TI-84