Comment convertir entre les scores Z et les centiles dans R

Un score z nous indique à combien d’écarts types une certaine valeur se trouve par rapport à la moyenne d’un ensemble de données.

Un centile nous indique quel pourcentage d’ observations tombent en dessous d’une certaine valeur dans un ensemble de données.

Souvent, vous souhaiterez peut-être effectuer une conversion entre les scores z et les centiles.

Vous pouvez utiliser les méthodes suivantes pour le faire dans R :

Méthode 1 : convertir les scores Z en centiles

percentile <- pnorm(z)

Méthode 2 : convertir les centiles en scores Z

z <- qnorm(percentile)

Les exemples suivants montrent comment utiliser chaque méthode dans la pratique.

Exemple 1 : Convertir les scores Z en centiles dans R

Nous pouvons utiliser la fonction pnorm intégrée dans R pour convertir un score z en centile.

Par exemple, voici comment convertir un score z de 1,78 en centile :

#convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm(1.78)

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Il s’avère qu’un score z de 1,78 correspond à un centile de 96,2 .

Nous interprétons cela comme signifiant qu’un score z de 1,78 est supérieur à environ 96,2 % de toutes les autres valeurs de l’ensemble de données.

Exemple 2 : convertir les centiles en scores Z dans R

Nous pouvons utiliser la fonction qnorm intégrée dans R pour convertir un centile en score z.

Par exemple, voici comment convertir un percentile de 0,85 en un score z :

#convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm(0.85)

#display z-score
z

[1] 1.036433

Il s’avère qu’un centile de 0,85 correspond à un score z de 1,036 .

Nous interprétons cela comme signifiant qu’une valeur de données située au 85e centile dans un ensemble de données a un score z de 1,036 .

Notez également que nous pouvons utiliser la fonction qnorm pour convertir un vecteur entier de centiles en scores z :

#define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205  0.0000000  0.1256613  0.5244005  1.2815516  1.4050716

Voici comment interpréter le résultat :

• Un centile de 0,1 correspond à un score z de -1,28 .
• Un centile de 0,35 correspond à un score z de -0,38 .
• Un centile de 0,5 correspond à un score z de 0 .

Et ainsi de suite.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes :

Comment calculer les centiles en R
Comment calculer le rang centile dans R
Comment interpréter les scores Z