Comment calculer le V de Cramer dans R

Le V de Cramer est une mesure de la force de l’association entre deux variables nominales .

Il va de 0 à 1 où :

• 0 indique aucune association entre les deux variables.
• 1 indique une forte association entre les deux variables.

Il est calculé comme suit :

V de Cramer = √ (X ² /n) / min(c-1, r-1)

où:

• X ² : La statistique du Chi carré
• n : taille totale de l’échantillon
• r : Nombre de lignes
• c : Nombre de colonnes

Ce didacticiel fournit quelques exemples de calcul du V de Cramer pour un tableau de contingence dans R.

Exemple 1 : V de Cramer pour une table 2×2

Le code suivant montre comment utiliser la fonction CramerV du package rcompanion pour calculer le V de Cramer pour une table 2×2 :

#create 2x2 table
data = matrix(c(7,9,12,8), nrow = 2)

#view dataset
data

     [,1] [,2]
[1,]    7   12
[2,]    9    8

#load rcompanion library
library(rcompanion)

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1617

Le V de Cramer s’avère être de 0,1617 , ce qui indique une association assez faible entre les deux variables du tableau.

Notez que nous pouvons également produire un intervalle de confiance pour le V de Cramer en indiquant ci = TRUE :

cramerV(data, ci = TRUE)

  Cramer.V lower.ci upper.ci
1   0.1617 0.003487   0.4914

Nous pouvons voir que le V de Cramer reste inchangé à 0,1617 , mais nous disposons désormais d’un intervalle de confiance à 95 % qui contient une plage de valeurs susceptible de contenir la vraie valeur du V de Cramer.

Cet intervalle s’avère être : [ .003487 , .4914 ].

Exemple 2 : V de Cramer pour les tables plus grandes

Notez que nous pouvons utiliser la fonction CramerV pour calculer le V de Cramer pour un tableau de n’importe quelle taille.

Le code suivant montre comment calculer le V de Cramer pour un tableau comportant 2 lignes et 3 colonnes :

#create 2x3 table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 9), nrow = 2)

#view dataset
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    6    8   12
[2,]    9    5    9

#load rcompanion library
library(rcompanion)

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1775

Le V de Cramer s’avère être 0,1775 .

Vous pouvez trouver la documentation complète de la fonction CramerV ici .

Ressources additionnelles

Test du chi carré d’indépendance dans R
Test d’ajustement du chi carré dans R
Test exact de Fisher dans R