5 konkrete beispiele der poisson-verteilung

Die Poisson-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer bestimmten Anzahl von Ereignissen während eines festen Zeitintervalls verwendet wird, wenn bekannt ist, dass die Ereignisse unabhängig voneinander und mit einer konstanten Durchschnittsrate auftreten.

In diesem Artikel teilen wir 5 Beispiele dafür, wie die Poisson-Verteilung in der realen Welt verwendet wird.

Beispiel 1: Anrufe pro Stunde in einem Callcenter

Callcenter verwenden die Poisson-Verteilung, um die erwartete Anzahl an Anrufen pro Stunde zu modellieren, die sie erhalten werden, um zu wissen, wie viele Callcenter-Vertreter im Personal bleiben sollten.

Angenommen, ein bestimmtes Callcenter erhält 10 Anrufe pro Stunde. Wir können einen Poisson-Verteilungsrechner verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass ein Callcenter in einer bestimmten Stunde 0, 1, 2, 3 … Anrufe erhält:

• P(X = 0 Anrufe) = 0,00005
• P(X = 1 Anruf) = 0,00045
• P(X = 2 Anrufe) = 0,00227
• P(X = 3 Anrufe) = 0,00757

Und so weiter.

Dies gibt Call-Center-Managern eine Vorstellung davon, wie viele Anrufe sie voraussichtlich pro Stunde erhalten werden, und ermöglicht es ihnen, die Zeitpläne ihrer Mitarbeiter auf der Grundlage der erwarteten Anzahl von Anrufen zu verwalten.

Beispiel 2: Anzahl der Ankünfte in einem Restaurant

Restaurants verwenden die Poisson-Verteilung, um die erwartete Anzahl der Kunden zu modellieren, die pro Tag im Restaurant ankommen.

Angenommen, ein bestimmtes Restaurant empfängt durchschnittlich 100 Kunden pro Tag. Mit dem Poisson-Verteilungsrechner können wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der das Restaurant mehr als eine bestimmte Anzahl an Kunden hat:

• P(X > 110 Kunden) = 0,14714
• P(X > 120 Kunden) = 0,02267
• P(X > 130 Kunden) = 0,00171

Und so weiter.

Dadurch erhalten Restaurantmanager eine Vorstellung davon, wie wahrscheinlich es ist, dass sie an einem bestimmten Tag mehr als eine bestimmte Anzahl von Kunden empfangen.

Beispiel 3: Anzahl der Website-Besucher pro Stunde

Website-Hosting-Unternehmen verwenden die Poisson-Verteilung, um die erwartete Anzahl von Besuchern pro Stunde zu modellieren, die Websites erhalten.

Nehmen wir beispielsweise an, dass eine bestimmte Website durchschnittlich 20 Besucher pro Stunde erhält. Mit dem Poisson-Verteilungsrechner können wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der die Website in einer bestimmten Stunde mehr als eine bestimmte Anzahl an Besuchern erhält:

• P(X > 25 Besucher) = 0,11218
• P(X > 30 Besucher) = 0,01347
• P(X > 35 Besucher) = 0,00080

Und so weiter.

Dadurch erhalten Hosting-Unternehmen eine Vorstellung davon, wie viel Bandbreite sie verschiedenen Websites zur Verfügung stellen müssen, um sicherzustellen, dass sie eine bestimmte Anzahl von Besuchern pro Stunde bewältigen können.

Beispiel 4: Anzahl der pro Monat angemeldeten Insolvenzen

Banks verwendet die Poisson-Verteilung, um die Anzahl der erwarteten Kundeninsolvenzen pro Monat zu modellieren.

Angenommen, bei einer bestimmten Bank melden ihre Kunden jeden Monat durchschnittlich drei Insolvenzen an. Mit dem Poisson-Verteilungsrechner können wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der die Bank in einem bestimmten Monat eine bestimmte Anzahl von Insolvenzanträgen erhält:

• P(X = 0 Insolvenzen) = 0,04979
• P(X = 1 Insolvenz) = 0,14936
• P(X = 2 Insolvenzen) = 0,22404

Und so weiter.

Dadurch erhalten Banken eine Vorstellung davon, wie viel Reserve sie für den Fall vorhalten sollten, dass es in einem bestimmten Monat zu einer bestimmten Anzahl von Insolvenzen kommt.

Beispiel 5: Anzahl der Netzwerkausfälle pro Woche

Technologieunternehmen verwenden die Poisson-Verteilung, um die Anzahl der erwarteten Netzwerkausfälle pro Woche zu modellieren.

Angenommen, in einem bestimmten Unternehmen kommt es durchschnittlich zu einem Netzwerkausfall pro Woche. Mit dem Poisson-Verteilungsrechner können wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der das Unternehmen in einer bestimmten Woche eine bestimmte Anzahl von Netzwerkausfällen erleiden wird:

• P(X = 0 Fehler) = 0,36788
• P(X = 1 Ausfall) = 0,36788
• P(X = 2 Ausfälle) = 0,18394

Und so weiter.

Dadurch erhält das Unternehmen eine Vorstellung davon, wie viele Ausfälle pro Woche voraussichtlich auftreten werden.

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