6 konkrete beispiele der normalverteilung
Die Normalverteilung ist die in allen Statistiken am häufigsten verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Es hat die folgenden Eigenschaften:
- Glockenförmig
- Symmetrisch
- Unimodal – es hat einen „Höhepunkt“
- Der Mittelwert und der Median sind gleich; beide liegen im Zentrum der Verteilung
- Etwa 68 % der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert
- Etwa 95 % der Daten liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert.
- Etwa 99,7 % der Daten liegen innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert.
In diesem Tutorial werden 6 Beispiele realer Phänomene vorgestellt, die tatsächlich der Normalverteilung folgen.
Beispiel 1: Geburtsgewicht von Babys
Es ist allgemein bekannt, dass das Geburtsgewicht von Neugeborenen normalerweise im Durchschnitt bei etwa 7,5 Pfund liegt.
Das Histogramm des Geburtsgewichts von Neugeborenen in den Vereinigten Staaten weist eine Glockenform auf, die im Allgemeinen der Normalverteilung entspricht:
Beispiel 2: Größe der Männchen
Die Größenverteilung der Männer in den Vereinigten Staaten ist ungefähr normal, mit einem Durchschnitt von 70 Zoll und einer Standardabweichung von 3 Zoll.
Ein Histogramm der Körpergröße aller amerikanischen Männer zeigt eine Glockenform:
Beispiel 3: Schuhgrößen
Die Verteilung der Herrenschuhgrößen in den Vereinigten Staaten ist ungefähr normal, mit einem Mittelwert von Größe 10 und einer Standardabweichung von 1.
Ein Histogramm aller amerikanischen Herrenschuhgrößen zeigt eine Glockenform mit einem einzigen Höhepunkt bei Größe 10:
Beispiel 4: ACT-Ergebnisse
Die Verteilung der ACT-Ergebnisse für Oberstufenschüler in den Vereinigten Staaten ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 21 und einer Standardabweichung von etwa 5.
Ein Histogramm der ACT-Ergebnisse aller amerikanischen High-School-Schüler veranschaulicht diese Normalverteilung:
Beispiel 5: Durchschnittliches Rentenalter von NFL-Spielern
Die Verteilung des Ruhestandsalters für NFL-Spieler ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 33 Jahren und einer Standardabweichung von etwa 2 Jahren.
Ein Histogramm dieser Verteilung hat eine klassische Glockenform:
Beispiel 6: Blutdruck
Die Verteilung des diastolischen Blutdrucks bei Männern ist normalverteilt mit einem Mittelwert von etwa 80 und einer Standardabweichung von 20.
Ein Histogramm der Blutdruckverteilung für jeden Durchschnittswert zeigt eine normale glockenförmige Verteilung:
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials zeigen Beispiele für andere reale Wahrscheinlichkeitsverteilungen:
5 konkrete Beispiele der Poisson-Verteilung
5 konkrete Beispiele der Binomialverteilung
5 konkrete Beispiele für geometrische Verteilung
5 konkrete Beispiele für Gleichverteilung
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen