So berechnen sie studentisierte residuen in r

Ein Studenten-Residuum ist einfach ein Residuum dividiert durch seine geschätzte Standardabweichung.

In der Praxis sagen wir im Allgemeinen, dass jede Beobachtung in einem Datensatz, deren Studentenresiduum größer als ein absoluter Wert von 3 ist, ein Ausreißer ist.

Mit der Funktion studres() aus dem MASS-Paket, das die folgende Syntax verwendet, können wir schnell die studentisierten Residuen jedes Regressionsmodells in R erhalten:

Studres(Modell)

wobei „model“ ein beliebiges lineares Modell darstellt.

Beispiel: Berechnung studentisierter Residuen in R

Angenommen, wir erstellen das folgende einfache lineare Regressionsmodell in R unter Verwendung des integrierten mtcars- Datensatzes:

 #build simple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp, data=mtcars)

Wir können die Funktion studres() aus dem MASS-Paket verwenden, um die studentisierten Residuen für jede Beobachtung im Datensatz zu berechnen:

 library (MASS)

#calculate studentized residuals
stud_resids <- studres(model)

#view first three studentized residuals
head(stud_resids, 3)

    Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 
   -0.6236250 -0.6236250 -0.7405315 

Wir können auch eine schnelle Darstellung der Werte der Prädiktorvariablen gegenüber den entsprechenden untersuchten Residuen erstellen:

 #plot predictor variable vs. studentized residuals
plot(mtcars$disp, stud_resids, ylab=' Studentized Residuals ', xlab=' Displacement ') 

#add horizontal line at 0
abline(0, 0) 

Aus der Grafik können wir ersehen, dass keine der Beobachtungen ein Student-Residuum mit einem absoluten Wert von mehr als 3 aufweist, sodass es im Datensatz keine klaren Ausreißer gibt.

Wenn wir möchten, können wir auch die studentisierten Residuen jeder Beobachtung im Originaldatensatz wieder hinzufügen:

 #add studentized residuals to orignal dataset
final_data <- cbind (mtcars[c(' mpg ', ' disp ')], stud_resids)

#view final dataset
head(final_data)

                   mpg disp stud_resids
Mazda RX4 21.0 160 -0.6236250
Mazda RX4 Wag 21.0 160 -0.6236250
Datsun 710 22.8 108 -0.7405315
Hornet 4 Drive 21.4 258 0.7556078
Hornet Sportabout 18.7 360 1.2658336
Valiant 18.1 225 -0.6896297

Anschließend können wir jede Beobachtung anhand ihres studentischen Residuums vom größten zum kleinsten sortieren, um eine Vorstellung davon zu bekommen, welche Beobachtungen den Ausreißern am nächsten kommen:

 #sort studentized residuals descending
final_data[ order (-stud_resids),]

                     mpg disp stud_resids
Toyota Corolla 33.9 71.1 2.52397102
Pontiac Firebird 19.2 400.0 2.06825391
Fiat 128 32.4 78.7 2.03684699
Lotus Europa 30.4 95.1 1.53905536
Honda Civic 30.4 75.7 1.27099586
Hornet Sportabout 18.7 360.0 1.26583364
Chrysler Imperial 14.7 440.0 1.06486066
Hornet 4 Drive 21.4 258.0 0.75560776
Porsche 914-2 26.0 120.3 0.42424678
Fiat X1-9 27.3 79.0 0.30183728
Merc 240D 24.4 146.7 0.26235893
Ford Pantera L 15.8 351.0 0.20825609
Cadillac Fleetwood 10.4 472.0 0.08338531
Lincoln Continental 10.4 460.0 -0.07863385
Duster 360 14.3 360.0 -0.14476167
Merc 450SL 17.3 275.8 -0.28759769
Dodge Challenger 15.5 318.0 -0.30826585
Merc 230 22.8 140.8 -0.30945955
Merc 450SE 16.4 275.8 -0.56742476
AMC Javelin 15.2 304.0 -0.58138205
Camaro Z28 13.3 350.0 -0.58848471
Mazda RX4 Wag 21.0 160.0 -0.62362497
Mazda RX4 21.0 160.0 -0.62362497
Maserati Bora 15.0 301.0 -0.68315010
Valiant 18.1 225.0 -0.68962974
Datsun 710 22.8 108.0 -0.74053152
Merc 450SLC 15.2 275.8 -0.94814699
Toyota Corona 21.5 120.1 -0.99751166
Volvo 142E 21.4 121.0 -1.01790487
Merc 280 19.2 167.6 -1.09979261
Ferrari Dino 19.7 145.0 -1.24732999
Merc 280C 17.8 167.6 -1.57258064

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie eine einfache lineare Regression in R durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in R durch
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R