Comment effectuer un test t à deux échantillons dans Stata

Un test t à deux échantillons est utilisé pour tester si les moyennes de deux populations sont égales ou non.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t à deux échantillons dans Stata.

Exemple : test t à deux échantillons dans Stata

Les chercheurs veulent savoir si un nouveau traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une certaine voiture. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle 12 voitures reçoivent le nouveau traitement de carburant et 12 voitures ne le reçoivent pas.

Effectuez les étapes suivantes pour effectuer un test t sur deux échantillons afin de déterminer s’il existe une différence de mpg moyen entre ces deux groupes.

Étape 1 : Chargez les données.

Tout d’abord, chargez les données en tapant use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel3 dans la zone de commande et en cliquant sur Entrée.

Étape 2 : Affichez les données brutes.

Avant d’effectuer un test t à deux échantillons, examinons d’abord les données brutes. Dans la barre de menu supérieure, accédez à Données > Editeur de données > Editeur de données (Parcourir) . La première colonne, mpg , affiche le mpg pour une voiture donnée. La deuxième colonne, traitée , indique si la voiture a reçu ou non le traitement carburant (0 = non, 1 = oui).

Étape 3 : Visualisez les données.

Ensuite, visualisons les données. Nous allons créer des boxplots pour afficher la distribution des valeurs mpg pour chaque groupe.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Graphiques > Box plot . Sous variables, choisissez mpg :

Ensuite, dans le sous-titre Catégories sous Variable de regroupement, choisissez traité :

Cliquez sur OK . Un graphique avec deux boîtes à moustaches s’affichera automatiquement :

Nous pouvons immédiatement voir que le mpg semble être plus élevé pour le groupe traité (1) par rapport au groupe non traité (0), mais nous devons effectuer un test t sur deux échantillons pour voir si ces différences sont statistiquement significatives. .

Étape 4 : Effectuez un test t à deux échantillons.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Statistiques > Résumés, tableaux et tests > Tests classiques d’hypothèses > Test t (test de comparaison de moyennes) .

Choisissez Deux échantillons en utilisant des groupes . Pour Nom de la variable, choisissez mpg . Pour Nom de la variable de groupe, choisissez traité . Pour Niveau de confiance, choisissez le niveau de votre choix. Une valeur de 95 correspond à un niveau de signification de 0,05. Nous laisserons cela à 95. Enfin, cliquez sur OK .

Les résultats des deux échantillons de test t seront affichés :

Nous recevons les informations suivantes pour chaque groupe :

Obs : Le nombre d’observations. Il y a 12 observations dans chaque groupe.

Moyenne : le mpg moyen. Dans le groupe 0, la moyenne est de 21. Dans le groupe 1, la moyenne est de 22,75.

Norme. Err : l’erreur standard, calculée comme σ / √ n

Norme. Dev : l’écart type de mpg.

95% Conf. Intervalle : intervalle de confiance à 95 % pour la véritable moyenne de la population en mpg.

t : la statistique de test du test t à deux échantillons.

degrés de liberté : Les degrés de liberté à utiliser pour le test, calculés comme n-2 = 24-2 = 22.

Les valeurs p pour trois tests t différents sur deux échantillons sont affichées au bas des résultats. Puisque nous souhaitons comprendre si le mpg moyen est simplement différent entre les deux groupes, nous examinerons les résultats du test intermédiaire (dans lequel l’hypothèse alternative est Ha : diff !=0) qui a une valeur p de 0,1673. .

Puisque cette valeur n’est pas inférieure à notre seuil de signification de 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le véritable mpg moyen est différent entre les deux groupes.

Étape 5 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous rapporterons les résultats de nos deux échantillons de test t. Voici un exemple de la façon de procéder :

Un test T à deux échantillons a été effectué sur 24 voitures pour déterminer si un nouveau traitement du carburant entraînait une différence dans les miles moyens par gallon. Chaque groupe contenait 12 voitures.

Les résultats ont montré que le mpg moyen n’était pas différent entre les deux groupes (t = -1,428 avec df=22, p = 0,1673) à un niveau de signification de 0,05.

Un intervalle de confiance de 95 % pour la véritable différence dans les moyennes de la population a donné l’intervalle de (-4,29, 0,79).