Comment effectuer un test t à deux échantillons sur une calculatrice TI-84

Un test t à deux échantillons est utilisé pour tester si les moyennes de deux populations sont égales ou non.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t à deux échantillons sur une calculatrice TI-84.

Exemple : test t à deux échantillons sur une calculatrice TI-84

Les chercheurs veulent savoir si un nouveau traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une certaine voiture. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle 12 voitures reçoivent le nouveau traitement de carburant et 12 voitures ne le reçoivent pas. Pour le groupe témoin, le mpg moyen est de 21 mpg et l’écart type est de 2,73 mpg. Pour le groupe de traitement, le mpg moyen est de 22,75 mpg et l’écart type est de 3,25 mpg.

Utilisez ces données pour effectuer un test t à deux échantillons afin de déterminer si le mpg moyen est différent entre les deux groupes.

Étape 1 : Sélectionnez 2-SampTTest.

Appuyez sur Stat . Faites défiler jusqu’à TESTS. Faites défiler jusqu’à 2-SampTTest et appuyez sur ENTER .

Étape 2 : Remplissez les informations nécessaires.

La calculatrice demandera les informations suivantes :

• Entrée : Choisissez si vous travaillez avec des données brutes (Data) ou des statistiques récapitulatives (Stats). Dans ce cas, nous mettrons en surbrillance Stats et appuyerons sur ENTER .
• x 1 : la moyenne de l’échantillon du premier groupe. Nous allons taper 21 et appuyer sur ENTER .
• Sx1 : écart type de l’échantillon du premier groupe. Nous allons taper 2.73 et appuyer sur ENTER .
• n1 : La taille de l’échantillon du premier groupe. Nous allons taper 12 et appuyer sur ENTER .
• x 2 : la moyenne de l’échantillon du deuxième groupe. Nous allons taper 22.75 et appuyer sur ENTER .
• Sx2 : écart type de l’échantillon du deuxième groupe. Nous allons taper 3.25 et appuyer sur ENTER .
• n2 : la taille de l’échantillon du deuxième groupe. Nous allons taper 12 et appuyer sur ENTER .
• μ1 :L’hypothèse alternative à utiliser. Puisque nous effectuons un test bilatéral, nous allons mettre en surbrillance ≠ μ2 et appuyer sur ENTER . Cela indique que notre hypothèse alternative est μ1≠μ2. Les deux autres options seraient utilisées pour les tests à gauche (μ1<μ2) et à droite (μ1>μ2) .
• Pooled : Choisissez si vous souhaitez ou non mutualiser les écarts des deux groupes. Dans la plupart des cas, nous choisirons non. Mettez en surbrillance non et appuyez sur ENTER .

Enfin, mettez en surbrillance Calculer et appuyez sur ENTER .

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Notre calculateur produira automatiquement les résultats des deux exemples de tests t :

Voici comment interpréter les résultats :

• μ ₁ ≠μ ₂ : C’est l’hypothèse alternative du test.
• t=-1,42825817 : Il s’agit de la statistique du test t.
• p=0,1676749174 : Il s’agit de la valeur p qui correspond à la statistique du test.
• df=21,36350678 : il s’agit des degrés de liberté utilisés pour calculer la statistique de test.
• x1 = ₂₁ . Il s’agit de l’échantillon moyen que nous avons saisi pour le premier groupe.
• x ₂ =22,75 : Il s’agit de la moyenne de l’échantillon que nous avons saisie pour le deuxième groupe.
• Sx1=2,73 . Il s’agit de l’écart type de l’échantillon que nous avons entré pour le premier groupe.
• Sx2=3,25 : Il s’agit de l’écart type de l’échantillon que nous avons entré pour le deuxième groupe.
• n1=12 : Il s’agit de la taille de l’échantillon que nous avons saisie pour le premier groupe.
• n2=12 : Il s’agit de la taille de l’échantillon que nous avons saisie pour le deuxième groupe.

Étant donné que la valeur p du test (0,1676749174) n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le mpg moyen est différent entre les deux groupes.