Comment effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans SAS

Une ANOVA bidirectionnelle est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus qui ont été répartis sur deux variables (parfois appelées « facteurs »).

Ce didacticiel fournit un exemple étape par étape de la façon d’effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans SAS.

Étape 1 : Créer les données

Supposons qu’un botaniste veuille savoir si la croissance des plantes est influencée par l’exposition au soleil et la fréquence des arrosages.

Elle plante 30 graines et les laisse pousser pendant un mois dans différentes conditions d’exposition au soleil et de fréquence d’arrosage. Au bout d’un mois, elle enregistre la hauteur de chaque plante. Les résultats sont montrés plus bas:

Nous pouvons utiliser le code suivant pour créer cet ensemble de données dans SAS :

/*create dataset*/
data my_data;
    input water $ sunlight $ height;
    datalines;
daily low 6
daily low 6
daily low 6
daily low 5
daily low 6
daily med 5
daily med 5
daily med 6
daily med 4
daily med 5
daily high 6
daily high 6
daily high 7
daily high 8
daily high 7
weekly low 3
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 5
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly high 5
weekly high 6
weekly high 6
weekly high 7
weekly high 8
;
run;

Étape 2 : Effectuer l’ANOVA bidirectionnelle

Ensuite, nous utiliserons proc ANOVA pour effectuer l’ANOVA bidirectionnelle :

/*perform two-way ANOVA*/
proc ANOVA data=my_data;
class water sunlight;
model height = water sunlight water*sunlight;
means water sunlight / tukey cldiff;
run;

Étape 3 : Interpréter les résultats

Le premier tableau que nous souhaitons analyser dans les résultats est le tableau ANOVA :

De ce tableau nous pouvons voir :

• La valeur p pour l’eau : 0,0005
• La valeur p pour la lumière du soleil : <.0001
• La valeur p pour l’interaction entre l’eau et la lumière du soleil : . 1207

Cela nous indique que l’eau et la lumière du soleil sont des prédicteurs statistiquement significatifs de la hauteur des plantes et qu’il n’y a pas d’effet d’interaction statistiquement significatif entre l’eau et la lumière du soleil.

Ensuite, nous pouvons examiner les résultats des tests post-hoc de Tukey pour déterminer quels niveaux d’eau et de lumière solaire sont statistiquement significativement différents.

Tout d’abord, nous examinerons les comparaisons post-hoc de Tukey pour l’eau :

D’après les résultats, nous pouvons voir que la différence moyenne de hauteur entre les plantes arrosées quotidiennement et hebdomadairement était de 1,0667 pouces.

L’intervalle de confiance à 95 % pour la différence de taille moyenne est de [.5163, 1.6170] . Cela signifie que nous sommes sûrs à 95 % que la véritable différence de hauteur moyenne entre les plantes arrosées quotidiennement et les plantes arrosées chaque semaine se situe entre 0,5163 pouce et 1,6170 pouce.

Tout d’abord, nous examinerons les comparaisons post-hoc de Tukey pour la lumière du soleil :

Pour savoir quelles moyennes de groupe sont différentes, nous devons examiner quelles comparaisons par paires ont des étoiles ( *** ) à côté d’elles.

À partir du tableau, nous pouvons voir que les moyennes des groupes suivants sont statistiquement significativement différentes :

• Ensoleillement élevé ou faible ensoleillement (IC à 95 % = [.8844, 2.5156])
• Ensoleillement élevé ou ensoleillement moyen (IC à 95 % = [1,2844, 2,9156])

Étape 4 : signaler les résultats

Enfin, nous pouvons rapporter les résultats de l’ANOVA bidirectionnelle :

Une ANOVA bidirectionnelle a été réalisée pour analyser l’effet de la fréquence d’arrosage et de l’exposition au soleil sur la croissance des plantes.

Une ANOVA bidirectionnelle a révélé qu’il n’y avait pas d’interaction statistiquement significative entre les effets de la fréquence d’arrosage et de l’exposition au soleil (p = 0,1207).

Une simple analyse des effets principaux a montré que la fréquence d’arrosage avait un effet statistiquement significatif sur la croissance des plantes (p = 0,0005).

Une simple analyse des effets principaux a montré que l’exposition au soleil avait également un effet statistiquement significatif sur la croissance des plantes (p < 0,0001).

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les ANOVA bidirectionnelles :

Introduction à l’ANOVA bidirectionnelle
ANOVA unidirectionnelle ou bidirectionnelle : quand les utiliser ?
Comment effectuer manuellement une ANOVA bidirectionnelle