Comment effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans SPSS

Une ANOVA bidirectionnelle est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus qui ont été répartis sur deux facteurs.

Le but d’une ANOVA bidirectionnelle est de déterminer l’impact de deux facteurs sur une variable de réponse et de déterminer s’il existe ou non une interaction entre les deux facteurs sur la variable de réponse.

Ce didacticiel explique comment effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans SPSS.

Exemple : ANOVA bidirectionnelle dans SPSS

Un botaniste veut savoir si la croissance des plantes est influencée par l’exposition au soleil et la fréquence des arrosages. Elle plante 30 graines et les laisse pousser pendant deux mois dans différentes conditions d’exposition au soleil et de fréquence d’arrosage. Après deux mois, elle enregistre la hauteur de chaque plante, en pouces.

Les résultats sont montrés plus bas:

Suivez les étapes suivantes pour effectuer une ANOVA bidirectionnelle afin de déterminer si la fréquence d’arrosage et l’exposition au soleil ont un effet significatif sur la croissance des plantes, et pour déterminer s’il existe un effet d’interaction entre la fréquence d’arrosage et l’exposition au soleil.

Étape 1 : Effectuez l’ANOVA bidirectionnelle.

Cliquez sur l’onglet Analyser , puis sur Modèle Linéaire Général , puis sur Univarié :

Faites glisser la hauteur de la variable de réponse dans la zone intitulée Variable dépendante. Faites glisser les deux variables de facteur eau et soleil dans la case intitulée Facteur fixe :

Ensuite, cliquez sur le bouton Tracés . Faites glisser l’eau dans la zone intitulée Axe horizontal et le soleil dans la zone intitulée Lignes séparées. Cliquez ensuite sur Ajouter . Les mots eau*soleil apparaîtront dans la case intitulée Parcelles. Cliquez ensuite sur Continuer .

Ensuite, cliquez sur le bouton Post Hoc . Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, faites glisser la variable soleil dans la zone intitulée Tests post-hoc pour. Cochez ensuite la case à côté de Tukey . Cliquez ensuite sur Continuer .

Ensuite, cliquez sur le bouton EM Means . Faites glisser les variables suivantes dans la zone intitulée Afficher les moyennes pour. Cliquez ensuite sur Continuer .

Enfin, cliquez sur OK .

Étape 2 : Interprétez les résultats.

Une fois que vous avez cliqué sur OK , les résultats de l’ANOVA bidirectionnelle apparaîtront. Voici comment interpréter les résultats :

Tests des effets entre sujets

Le premier tableau affiche les valeurs p pour les facteurs eau et soleil , ainsi que l’effet d’interaction eau*soleil :

Nous pouvons voir les valeurs p suivantes pour chacun des facteurs dans le tableau :

• eau : valeur p = 0,000
• soleil : valeur p = 0,000
• eau*soleil : valeur p = 0,201

Puisque la valeur p pour l’eau et le soleil est inférieure à 0,05, cela nous indique que les deux facteurs ont un effet statistiquement significatif sur la hauteur des plantes.

Et comme la valeur p pour l’effet d’interaction (0,201) n’est pas inférieure à 0,05, cela nous indique qu’il n’y a pas d’effet d’interaction significatif entre l’exposition au soleil et la fréquence d’arrosage.

Moyennes marginales estimées

Le premier tableau affiche les moyennes des observations pour chaque facteur :

Par exemple:

• La hauteur moyenne des plantes arrosées quotidiennement était de 5,893 pouces.
• La hauteur moyenne des plantes fortement exposées au soleil était de 6,62 pouces.
• La hauteur moyenne des plantes arrosées quotidiennement et fortement exposées au soleil était de 6,32 pouces.

Et ainsi de suite.

Tests post-hoc

Ce tableau affiche les valeurs p pour les comparaisons post-hoc de Tukey entre les trois différents niveaux d’exposition au soleil.

Dans le tableau, nous pouvons voir les valeurs p pour les comparaisons suivantes :

• haut vs bas : | valeur p = 0,000
• élevé vs moyen | valeur p = 0,000
• faible vs moyen | valeur p = 0,447

Cela nous indique qu’il existe une différence statistiquement significative entre une exposition élevée et faible au soleil, ainsi qu’une exposition élevée et moyenne au soleil, mais il n’y a pas de différence significative entre une exposition faible et moyenne au soleil.

Étape 3 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous pouvons rapporter les résultats de l’ANOVA bidirectionnelle. Voici un exemple de la façon de procéder :

Une ANOVA bidirectionnelle a été réalisée pour déterminer si la fréquence d’arrosage (quotidienne ou hebdomadaire) et l’exposition au soleil (faible, moyenne, élevée) avaient un effet significatif sur la croissance des plantes. Au total, 30 plantes ont été utilisées dans l’étude.

Une ANOVA bidirectionnelle a révélé que la fréquence d’arrosage (p < 0,000) et l’exposition au soleil (p < 0,000) ont toutes deux un effet statistiquement significatif sur la croissance des plantes.

Les plantes arrosées quotidiennement ont connu une croissance significativement plus élevée que les plantes arrosées chaque semaine.

De plus, le test de Tukey pour des comparaisons multiples a révélé que les plantes ayant reçu une forte exposition au soleil avaient une croissance significativement plus élevée que les plantes ayant reçu une exposition moyenne ou faible au soleil. Cependant, il n’y avait pas de différence significative entre les plantes ayant reçu une exposition moyenne et faible au soleil.

Il n’y avait pas non plus d’effet d’interaction statistiquement significatif entre la fréquence d’arrosage et l’exposition au soleil.