5 exemples concrets de la distribution binomiale

La distribution binomiale est une distribution de probabilité utilisée pour modéliser la probabilité qu’un certain nombre de « succès » se produisent au cours d’un certain nombre d’essais.

Dans cet article, nous partageons 5 exemples de la façon dont la distribution binomiale est utilisée dans le monde réel.

Exemple 1 : Nombre d’effets secondaires liés aux médicaments

Les professionnels de la santé utilisent la distribution binomiale pour modéliser la probabilité qu’un certain nombre de patients subissent des effets secondaires suite à la prise de nouveaux médicaments.

Par exemple, supposons que l’on sache que 5 % des adultes qui prennent un certain médicament subissent des effets secondaires négatifs. Nous pouvons utiliser un calculateur de distribution binomiale pour déterminer la probabilité que plus d’un certain nombre de patients dans un échantillon aléatoire de 100 subissent des effets secondaires négatifs.

• P (X > 5 patients présentent des effets secondaires) = 0,38400
• P (X > 10 patients présentent des effets secondaires) = 0,01147
• P (X > 15 patients présentent des effets secondaires) = 0,0004

Et ainsi de suite.

Cela donne aux professionnels de la santé une idée de la probabilité qu’un certain nombre de patients subissent des effets secondaires négatifs.

Exemple 2 : Nombre de transactions frauduleuses

Les banques utilisent la distribution binomiale pour modéliser la probabilité qu’un certain nombre de transactions par carte de crédit soient frauduleuses.

Par exemple, supposons que l’on sache que 2 % de toutes les transactions par carte de crédit dans une certaine région sont frauduleuses. S’il y a 50 transactions par jour dans une certaine région, nous pouvons utiliser un calculateur de distribution binomiale pour déterminer la probabilité que plus d’un certain nombre de transactions frauduleuses se produisent au cours d’une journée donnée :

• P(X > 1 transaction frauduleuse) = 0,26423
• P(X > 2 transactions frauduleuses) = 0,07843
• P(X > 3 transactions frauduleuses) = 0,01776

Et ainsi de suite.

Cela donne aux banques une idée de la probabilité qu’un certain nombre de transactions frauduleuses se produisent au cours d’une journée donnée.

Exemple 3 : nombre de courriers indésirables par jour

Les sociétés de messagerie utilisent la distribution binomiale pour modéliser la probabilité qu’un certain nombre de courriers indésirables atterrissent chaque jour dans une boîte de réception.

Par exemple, supposons que l’on sache que 4 % de tous les e-mails sont du spam. Si un compte reçoit 20 e-mails au cours d’une journée donnée, nous pouvons utiliser un calculateur de distribution binomiale pour déterminer la probabilité qu’un certain nombre de ces e-mails soient du spam :

• P(X = 0 spam) = 0,44200
• P(X = 1 courrier indésirable) = 0,36834
• P(X = 2 spams) = 0,14580

Et ainsi de suite.

Exemple 4 : Nombre de débordements de rivières

Les systèmes de parcs utilisent la distribution binomiale pour modéliser la probabilité que les rivières débordent un certain nombre de fois chaque année en raison de pluies excessives.

Par exemple, supposons que l’on sache qu’une rivière donnée déborde pendant 5 % de toutes les tempêtes. S’il y a 20 tempêtes au cours d’une année donnée, nous pouvons utiliser un calculateur de distribution binomiale pour trouver la probabilité que la rivière déborde un certain nombre de fois :

• P(X = 0 débordement) = 0,35849
• P(X = 1 débordement) = 0,37735
• P(X = 2 débordements) = 0,18868

Et ainsi de suite.

Cela donne aux services des parcs une idée du nombre de fois où ils pourraient avoir besoin de se préparer aux débordements tout au long de l’année.

Exemple 5 : retours d’achats par semaine

Les magasins de détail utilisent la distribution binomiale pour modéliser la probabilité qu’ils reçoivent un certain nombre de retours d’achats chaque semaine.

Par exemple, supposons que l’on sache que 10 % de toutes les commandes sont retournées dans un certain magasin chaque semaine. S’il y a 50 commandes cette semaine-là, nous pouvons utiliser un calculateur de distribution binomiale pour déterminer la probabilité que le magasin reçoive plus d’un certain nombre de retours cette semaine-là :

• P(X > 5 retours) = 0,18492
• P(X > 10 retours) = 0,00935
• P(X > 15 retours) = 0,00002

Et ainsi de suite.

Cela donne au magasin une idée du nombre de représentants du service client dont il a besoin dans le magasin cette semaine-là pour gérer les retours.

Ressources additionnelles

6 exemples concrets de la distribution normale
5 exemples concrets de la distribution de Poisson
5 exemples concrets de distribution géométrique
5 exemples concrets de distribution uniforme