Comment créer un graphique de distribution binomiale dans Excel

La distribution binomiale est utilisée pour décrire la probabilité d’obtenir k succès dans n expériences binomiales.

Une expérience binomiale est une expérience qui possède les propriétés suivantes :

• L’expérience consiste en n essais répétés.
• Chaque essai n’a que deux résultats possibles.
• La probabilité de succès, notée p, est la même pour chaque essai.
• Chaque essai est indépendant.

Si une variable aléatoire X suit une distribution binomiale, alors la probabilité que X = k succès peut être trouvée par la formule suivante :

P(X=k) = _n C _k * p ^k * (1-p) ^nk

où:

• n : nombre d’essais
• k : nombre de réussites
• p : probabilité de succès sur un essai donné
• _n C _k : le nombre de façons d’obtenir k succès dans n essais

L’exemple suivant explique comment créer un graphique de distribution binomiale dans Excel.

Exemple : graphique de distribution binomiale dans Excel

Pour créer un graphique de distribution binomiale, nous devons d’abord décider d’une valeur pour n (nombre d’essais) et p (probabilité de succès dans un essai donné) :

Ensuite, nous devons créer une colonne pour chaque nombre possible de réussites :

Ensuite, nous pouvons utiliser la fonction BINOM.DIST() pour calculer la probabilité binomiale du premier nombre de succès :

Nous pouvons ensuite copier et coller cette formule dans les cellules restantes de la colonne B :

Enfin, nous pouvons mettre en évidence chacune des probabilités binomiales, puis cliquer sur l’onglet Insérer le long du ruban supérieur, puis cliquer sur l’icône Insérer une colonne ou un graphique à barres dans le groupe Graphiques :

L’axe des x du graphique montre le nombre de réussites dans 8 essais et l’axe des y montre la probabilité correspondante de ce nombre de réussites.

Notez que si vous modifiez la valeur de n ou de p , le graphique changera automatiquement pour refléter les nouvelles probabilités.

Ressources additionnelles

Une introduction à la distribution binomiale
Comprendre la forme d’une distribution binomiale
5 exemples concrets de la distribution binomiale