Qu’est-ce qu’une distribution marginale ?

Un tableau de fréquences bidirectionnel est un tableau qui affiche les fréquences (ou « comptes ») pour deux variables catégorielles.

Par exemple, le tableau à double entrée suivant montre les résultats d’une enquête qui a demandé à 100 personnes quel sport elles préféraient : le baseball, le basket-ball ou le football.

Les lignes affichent le sexe du répondant et les colonnes indiquent le sport qu’il a choisi :

Dans cet exemple, il y a deux variables : Sports et Sexe.

Une distribution marginale est simplement la distribution de chacune de ces variables individuelles. Dans un tableau à double entrée, les distributions marginales sont indiquées dans les marges du tableau :

Par exemple, nous dirions que la répartition marginale du sport est :

• Base-ball : 36
• Basket-ball : 31
• Foot : 33

On pourrait également écrire la répartition marginale des sports en pourcentage (c’est-à-dire sur un total de 100 répondants) :

• Baseball : 36 / 100 = 36 %
• Basket-ball : 31/100 = 31%
• Foot : 33 / 100 = 33%

Et nous dirions que la répartition marginale du genre est :

• Homme : 48 (ou 48 %)
• Femme : 52 (ou 52 %)

Remarque : Les distributions marginales totalisent toujours 100 %.

Pourquoi utiliser des distributions marginales ?

Les distributions marginales sont utiles car même si nous collectons souvent des données pour deux variables (comme le sport et le sexe), nous avons parfois des questions spécifiques sur une seule variable.

Par exemple, nous pourrions vouloir connaître la répartition des répondants à l’enquête en fonction uniquement du sexe.

Dans ce cas, nous pourrions utiliser la distribution marginale pour découvrir que 48 % des répondants étaient des hommes et 52 % des répondants étaient des femmes.

Utilisez les exemples suivants comme pratique pour mieux comprendre les distributions marginales.

Exemple 1 : Distributions marginales pour les pourcentages

Le tableau à double entrée suivant présente les résultats d’une enquête qui a demandé à 238 personnes quel genre de film elles préféraient :

Question : Quelle est la répartition marginale par genre de film (en pourcentage) ?

Réponse : La répartition marginale pour les genres de films est la suivante :

• Fantaisie : 47/238 = 19,7%
• Drame : 88/238 = 37 %
• Action : 103/238 = 43,3 %

Question : Quelle est la répartition marginale selon le sexe (en pourcentage) ?

Réponse : La répartition marginale par sexe est la suivante :

• Hommes : 122/238 = 51,3 %
• Femmes : 116/238 = 48,7 %

Exemple 2 : Distributions marginales pour les comptes

Le tableau bidirectionnel suivant montre les résultats aux examens de 64 étudiants d’une classe en fonction du nombre d’heures qu’ils ont passé à étudier :

Question : Quelle est la distribution marginale des résultats aux examens (en nombre) ?

Réponse : La distribution marginale des résultats aux examens est la suivante :

• 71-80 : 22
• 81-90 : 22
• 91-100 : 20

Question : Quelle est la répartition marginale des heures étudiées (en nombre) ?

Réponse : La répartition marginale des heures étudiées est :

• 1 heure : 14
• 2 heures : 14
• 3 heures : 16
• 4 heures : 20

Notez que le total de la distribution marginale correspond au total du tableau de 64 étudiants.

Ressources additionnelles

Statistiques descriptives ou inférentielles
Variables qualitatives et quantitatives
Niveaux de mesure : nominal, ordinal, intervalle et rapport