Comment utiliser la distribution triangulaire dans Excel (avec exemples)
La distribution triangulaire est une distribution de probabilité continue avec une fonction de densité de probabilité en forme de triangle.
Il est défini par trois valeurs :
- La valeur minimale a
- La valeur maximale b
- La valeur maximale c
Le nom de la distribution vient du fait que la fonction de densité de probabilité a la forme d’un triangle.
La distribution triangulaire a les PDF et CDF suivants :
PDF :
CDF :
Les exemples suivants montrent comment utiliser la distribution triangulaire pour calculer des probabilités dans Excel.
Exemple 1 : Ventes de restaurants
Supposons qu’un restaurant estime que ses ventes totales pour la semaine à venir seront d’un minimum de 10 000 $, d’un maximum de 30 000 $ et très probablement de 25 000 $.
Quelle est la probabilité que le restaurant réalise un chiffre d’affaires total inférieur à 20 000 $ ?
Selon le CDF, nous pouvons utiliser la formule suivante pour trouver la probabilité que les ventes totales soient inférieures à 20 000 $ :
- P(X < x) = (xa) 2 / ((ba)(ca))
Voici comment calculer cette probabilité dans Excel :
La probabilité que le restaurant réalise un chiffre d’affaires total inférieur à 20 000 $ est de 0,333 .
Exemple 2 : Nombre de clients
Supposons qu’un magasin estime que le nombre de clients qui entreront au cours d’une semaine donnée sera d’un minimum de 500, d’un maximum de 2 000 et très probablement de 1 200.
Quelle est la probabilité que plus de 1 500 clients entrent dans le magasin au cours d’une semaine donnée ?
Selon le CDF, on peut utiliser la formule suivante pour trouver la probabilité que le nombre total de clients soit supérieur à 1 500 :
- P(X > x) = 1 – [1 – (bx) 2 / ((ba)(bc))]
Voici comment calculer cette probabilité dans Excel :
La probabilité que plus de 1 500 clients entrent dans le magasin est de 0,208.
Ressources additionnelles
Les didacticiels suivants expliquent comment utiliser d’autres distributions de probabilité dans Excel :
Comment utiliser la distribution binomiale dans Excel
Comment utiliser la distribution de Poisson dans Excel
Comment utiliser la distribution uniforme dans Excel
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus