Comment utiliser la distribution uniforme en Python

Une distribution uniforme est une distribution de probabilité dans laquelle chaque valeur comprise entre un intervalle de a à b a la même probabilité d’être choisie.

La probabilité que l’on obtienne une valeur comprise entre x ₁ et x ₂ sur un intervalle de a à b peut être trouvée à l’aide de la formule :

P(obtenir une valeur entre x ₁ et x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Pour calculer les probabilités liées à la distribution uniforme en Python nous pouvons utiliser la fonction scipy.stats.uniform() , qui utilise la syntaxe de base suivante :

scipy.stats.uniform(x, loc, échelle)

où:

• x : La valeur de la distribution uniforme
• loc : La valeur minimale possible
• loc + scale : La valeur maximale possible

Les exemples suivants montrent comment utiliser cette fonction dans la pratique.

Exemple 1

Supposons qu’un bus se présente à un arrêt de bus toutes les 20 minutes. Si vous arrivez à l’arrêt de bus, quelle est la probabilité que le bus arrive dans 8 minutes ou moins ?

Nous pouvons utiliser le code suivant en Python pour calculer cette probabilité :

from scipy.stats import uniform

#calculate uniform probability
uniform.cdf(x=8, loc=0, scale=20) - uniform.cdf(x=0, loc=0, scale=20)

0.4

La probabilité que le bus arrive dans 8 minutes ou moins est de 0,4 .

Exemple 2

Le poids d’une certaine espèce de grenouille est uniformément réparti entre 15 et 25 grammes. Si vous sélectionnez une grenouille au hasard, quelle est la probabilité qu’elle pèse entre 17 et 19 grammes ?

Nous pouvons utiliser le code suivant en Python pour calculer cette probabilité :

from scipy.stats import uniform

#calculate uniform probability
uniform.cdf(x=19, loc=15, scale=10) - uniform.cdf(x=17, loc=15, scale=10)

0.2

La probabilité que la grenouille pèse entre 17 et 19 grammes est de 0,2 .

Exemple 3

La durée d’un match NBA est uniformément répartie entre 120 et 170 minutes. Quelle est la probabilité qu’un match NBA sélectionné au hasard dure plus de 150 minutes ?

Nous pouvons utiliser le code suivant en Python pour calculer cette probabilité :

from scipy.stats import uniform

#calculate uniform probability 
uniform.cdf(x=170, loc=120, scale=50) - uniform.cdf(x=150, loc=120, scale=50)

0.4

La probabilité qu’un match NBA sélectionné au hasard dure plus de 150 minutes est de 0,4 .

Bonus : vous pouvez vérifier la solution de chaque exemple en utilisant le calculateur de distribution uniforme .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment utiliser d’autres distributions courantes en Python :

Comment utiliser la distribution binomiale en Python
Comment utiliser la distribution de Poisson en Python
Comment utiliser la distribution t en Python